굽힘진동과 비틀림진동

굽힘진동과 비틀림진동

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기계가 움직이기 위해서는 반드시 원동기가 필요하며 그 종류로는 모터, 터빈, 내연기관이 있다. 모든 회전기계는 축(Shaft)이 반드시 존재하므로 이의 거동에 해당하는 운동과 진동의 모드를 나타낼 수 있는데 종진동, 횡진동, 그리고 비틀림진동이다. 흔히 교육과정에서 확인할 수 있는 진동은 직선(횡)운동으로서 상하로 움직이는 바(bar), 보(beam)나 스프링과 질량으로 나타내는 종진동일 것이다.

 

 

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비틀림진동, 질량관성모멘트, 각가속도, 각고유주파수, Torsional

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Torsional vibration

회전기계는 분당 회전수(RPM)으로 주로 정격속도를 표현한다. 정상적인 회전을 갖는다는 것은 분당 일정하게 토오크(Torque)가 가해진다고 할 수 있지만 사실 토오크는 변동(진동)한다. 이 것이 바로 비틀림 거동이고 축에 매우 많은 이의 수를 가진 기어를 설치하여 회전각도를 측정하는 이유이기도 하다. 축은 고유한 비틀림 모드를 가지고 있으므로 비틀림 고유주파수도 있다. 터빈로터 같은 대형 축일 경우 대체로 이는 Pre 1차 위험속도에서 그 위치를 찾을 수 있다.

비틀림 진동은 굽힘진동처럼 수식으로 표현할 수 있다. 가속도는 각가속도로 굽힘강성은 비틀림강성(Kt), (L:길이, G:전단탄성계수, Ip:단면2차모멘트)으로 표현한다. 또한 고유주파수의 표현으로 질량은 질량관성모멘트(J 또는 I), 강성은 Kt [kgm]를 사용한다. 따라서 일정한 힘이 가해질 때 가속도에 대한 저항의 의미처럼 질량관성모멘트(J)는 일정한 모멘트(토오크, T, M)가 가해질 때 각가속도에 대한 저항의 의미라고 할 수 있다. Solid shaft의 경우, J=1/2mr²으로 단위는 [kgm²]을 사용한다.