최대진폭 최대변위

최대진폭 최대변위

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최대진폭이라 함은 두 가지 의미를 가지고 있다. 하나는 주파수가 변동되면서 가장 높은 진폭을 나타내는 경우이고 이 때에 주파수는 공진을 일으키는 고유주파수일 것이고 만약 감쇠가 있을 경우에는 그 조건이 다르게 된다. 또 하나의 의미의 최대진폭은 금속스프링 등에서 최대변위를 설명할 때 자주 쓰는 표현으로 스프링의 상하권선이 서로 닿게 되면서 스프링이 충격흡수를 하지 못하고 충격하중이 그대로 전달되는 때가 발생하는 현상으로 이 때의 정해진 한계점을 의미한다. 이 두 가지 의미 중에서 여기서는 가장 높은 진폭을 나타낼 때의 최대진폭을 구하는 방법을 설명해 본다.

최대진폭이 생기는 조건(수학적)

이를 실용에 응용해 볼 때, 실제에는 약간의 감쇠가 항상 존재하므로 진폭이 최대가 될 때는 고유주파수가 아닌 주파수에서 발생하며 이는 우리가 이상적인 상태에서 측정하거나 해석하는 값과는 약간 다른 값이며 바로 이 것이 ‘감쇠고유주파수’를 의미하는 것이다.

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키워드	진폭비, 전달률, 방진, 고유주파수, 공진회피, 진동전달률, 탄성지지, 강지지

정하중과 동하중 (진동은 왜 동하중인가?)

정하중과 동하중 (진동은 왜 동하중인가?)

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과거의 대형 구조물의 설계는 예상되는 최대하중(정하중)에 여유하중을 2배이상 더하고 최대변위가 정해지도록 강성(Stiffness)을 설계하였다. 예를 들면 당시 가상으로 한강다리에 이동하중으로는 가장 무거운 탱크가 모두 배치되어 있는 상태에 여유하중의 3배를 더 두어 지지 트러스 및 구조를 설계하는 방식을 말한다. 이는 매우 튼튼하지만 피로파괴(Fatigue failure)까지는 계산하지 않았다. 즉 탱크보다 훨씬 가벼운 자동차가 수 억만번 이상 지나다니고 난 것 같은 동하중을 설계하지 못했다. 그래서 성수대교도 무너질 수 있었다.

Static & Dynamic

정(Static)과 동(Dynamic)의 차이는 시간의 흐름에 따라 값이 변화하는 가?의 의미를 말한다. 즉, 하중이건, 강성이거나 해석이거나 모든 물성치가 시간에 따라 변할 수 있다는 것을 전제로 하는데 시간에 따라서 하중을 받을 때 크고 작게 느껴진다면 이것은 동적인 하중이라고 할 수 있다. 평형을 상태만을 해석하는 것이 아니라 운동방정식(시간의 함수가 포함된)으로 평형을 해석해야 한다는 것을 말한다. 이것을 동역학이라고 하는데 진동은 동역학의 제일 뒷부분에 존재하며 그 최종 분야에 속한다.

정하중과 동하중으로 인한 변위의 차이

정적인 변위  는 힘을 강성으로 나누어 주었을 때의 결과이다. K는 고유한 강성값으로 설계구조와 재질을 통해 이미 정해져 있는 동강성이고 으로 대체할 수 있다. 반면에 은 w의 각주파수로 m이 움직일 때 정해지는 강성(정강성)이다. 결국 이 두 값의 차이와 하중의 비로 인해 동적변위가 결정된다. 즉, 이 두 값이 서로 유사할수록 공진으로 큰 변위(X)가 발생하는 것이므로 이러한 동하중 설계는 피로파괴에 필수적인 요소가 된다. 따라서 잘 살펴보면 정하중과 동하중이라는 말은 의미를 위한 설명을 위해 만든 말이고 동적인 최대변위 를 발생시키는 그 때 (반복운동을 할 때)의 운동을 동하중(Dynamic force)라고 그리고 진동(vibration)이라고 할 수 있다.

--->수식이 많아서 윗글에는 공란이 있을 것입니다. 이미지로 다시 올립니다. 아래를 참고해주십시오.

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키워드	동하중, 성수대교, 정하중, 피로파괴, 진동

무선 진동3축센서 EI Wiser 3X

무선 진동3축센서 EI Wiser 3X,

케이블, 불편하다 “무선으로 진동을 측정할 수 없을까?”

진동을 측정할 때, 3축 진동센서가 편리하고 빠르다는 것은 모두 잘 이해하고 있을 것이다. 그런데 또 다른 편리성이 있다면, 예를 들어 무선으로 측정한다면…, 그리고 핸드폰으로 볼 수 있다면…, 발란싱도 무선으로 가능할까?..., 실시간으로 측정은?...밧데리는 얼마나 측정할 수 있을까?..., 그래도 아마 내가 사용하는 계측기에 연결할 수는 없을 꺼야!… 이런 문제들은 모두 해결할 수 있다.

추천사유	다양한 활용의 무선 진동3축센서
-3축 진동가속도센서 무선 Wireless -모든 장치와 연결하여 데이타 취득가능 -48,000 Hz Sampling rate -8Hr연속사용 Rechargeable -클라우드에 데이타 저장호환 ------------------------------------------ 진동분석기로 핸드폰을 사용한다. 수신기(receiver)도 필요 없다.  그리고 다른 모든 계측기와도 연결할 수 있어서 여러분이 보유한 소프트웨어로 분석하면 된다. 심지어 동적발란싱(multi plane, dynamic)도 핸드폰에서 실제로 빠르게 수행할 수 있다.

다음의 용도로 사용

-      케이블 불필요한(격리, 위험, 실험) 무선 방식 진동데이타 취득용, 진단/분석용, 발란싱.

-      설비진단자격보유자, 전문센터보유사 진동분석가, 설비관리 2년이상 준전문가 이상급 활용, 온라인모니터링시스템의 이상진단용. 예측진단팀, 정비팀, 설비보전팀, 공무팀, 생산지원팀, 시설팀. 설비진단엔지니어링컨설팅사

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단진자와 현의 고유진동수 (시계추와 기타줄의 고유진동주파수 산출방법)

단진자와 현의 고유진동수 (시계추와 기타줄의 고유진동주파수 산출방법)

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시계추는 똑 같은 시간 동안에 다시 돌아올 수 있어야 시간을 측정하는데 사용할 수 있다. 또한 기타줄은 선의 종류마다 당기는 힘에 따라서 소리가 다르게 울린다. 여기에도 고유진동주파수가 있다.  이전에 언급했듯이 고유한 상태는 자유로운 상태이다. 처음에 힘을 한 번 주고 나면 이 후에도 똑 같은 거동으로 반복운동을 하게 되는 바로 그 고유한 초당 반복수가 고유주파수이다. 계속 힘을 주지 않으면 진동이 줄고 있는 것은 damping(감쇠)에 의한 이유이지만 어쨌든 진동은 똑같이 반복하여 정지하게 된다. 

 

시계추와 기타줄의 고유주파수

단진자는 질량을 가진 추가 선으로 중력을 받고 있을 때 좌우로 초기 힘을 주고 난 후 반복하게 된다. 선의 길이(L)가 짧으면 빨리 반복하고 선이 길면 느리게 반복한다. 여기에서 물리적인 경험에서 약간 느끼기 어려운 점이 있다면 질량과는 관련이 없다는 점이다. 단지 선의 길이와 관련이 있을 뿐이다. 어른이나 어린이나 그네에 앉으면 높이 올라가든 낮게 올라가든 시간당 왕복하는 횟수는 거의 같다는 것을 알 수 있을 것이다.

 

현의 고유진동수는 기타줄이나 바이올린, 톱연주, 피아노 등에서 그 예를 들 수 있다. 즉 기타줄의 종류는 재질과 당기는 힘을 나타내는 장력(F)과 선밀도(µ, kg/m)가 있으며 가장 중요한 고유진동과 그에 따른 고유음(sound)에 관련 있는 요소는 선의 길이(L, 고정된 끝과 끝)이다. 선을 세게 당길수록 길이가 짧을수록 얇고 가는 선일수록 고주파 진동을 내는 높은 소리를 들어 볼 수 있다.

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키워드	고유주파수, 단진자, 시계추, 현, 동하중, 기타줄

스마트팩토리 교육시스템 ( Amatrol )

스마트팩토리 교육시스템 ( Amatrol )

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스마트팩토리가 현재 그리고 미래의 기본적인 제조플랫폼으로 자리매김할 것이라는 것은 당연한 예측입니다. 그런데 막상 막대한 투자로 공장을 갖추어 놓아도 운영 기술진은 전문성이 완벽하지는 못하므로 팩토리시스템을 100% 활용하지는 못하는 실정입니다. 따라서 생산, 재고와 관련된 센서, 분석, 보안, 네트워크, 유지관리 등에 종합적인 연동 관리자가 필요하다면 바로 참고할 사항이 바로 이 것입니다.

스마트팩토리 교육시스템이란?

Amatrol의 스마트 팩토리 교육시스템을 통해 실제 스마트 팩토리(생산, 유지보수, 재고, 물류)를 미리 경험해 보고 현장 장비 운영에 대한 자신감을 가질 수 있도록 사용자가 직접 느끼고 손에 익힐 수 있는 산업용 등급 수준의 교육 훈련 장비와 다양한 교육 커리큘럼을 포함한다.

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