유체진동-5-칼만과 록인

 유체진동-5-칼만과 록인

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유체의 와류(Vortex shedding)에 대한 진동으로는 유속’V’의 유동장에 놓인 직경 ‘D’의 후방에서 발생하는 칼만와류가 있다. 이 현상은 매우 변화무쌍한 유동유체 물리현상이며 유체의 밀도와 점성계수와도 관련이 있다. 관군을 형성했을 때 매우 큰 진동과 파괴를 유발할 수 있으며 공진(록인현상)과도 매우 밀접하다. 유체의 유기활동에 민감한 교량, 파이프관군, 초고층건축물, 수력기기 등에 설계가 감안이 되어 있다.

Karman vortex & Lock in

이 칼만와류는 유동의 직각방향으로 양력변동을 일으켜 원기둥일 경우 유동과 직각방향으로 진동한다.

 

 

 

 

여기서 스트로할 수는 상수인데 와류의 발생은 레이놀즈수 ‘Re’와 관련이 있다. 이 상수는 안정한 와류, 원기둥일 경우 0.2의 상수이며 기둥의 형상에 따라서 변동이 있다.

 

칼만와류의 생성을 방지하려면 기둥 후부의 형상변경, 후류제어 표면유동교란방법이 있다. 대체로 유동직각방향의 진동현상이 주요하지만 유동방향의 진동도 문제가 있었다. (1995년 12월 몬주 원자로사고, 대칭와류에 의한 유동방향진동(In line진동). 또한 배관의 군(array)에 의한 진동현상도 복잡한 연구의 결과를 보이는데 병렬로 배치했을 때 엇갈려 배치했을 때의 결과 등에 의해 다양한 공명진동도 발생한다.

유동 속에 놓인 원기둥은 칼만와류 발생주파수로 진동할 때의 상태를 강제진동으로 본다면 이 때 지지부를 포함한 원기둥의 고유진동수와 가진주파수가 일치하면 공진(Resonance)이 발생한다. 이 때 다시 유속을 올려도 진동은 즉시 멈추지는 않고 유속을 많이 올려야 진동이 작아진다. 이처럼 와류 가진주파수가 시스템의 고유진동수에 가까워지면 공진하는데 일단 진동이 커지면 와류가진주파수와 관계없이 고유진동수 성분의 진동이 지속된다. 이를 잠김(Lock in)현상이라고 한다. 따라서 칼만와류에 의한 진동은 강제진동이며 또한 자려진동이기도 하다. 이때의 대책은 다음의 예를 들 수 있다.

 

-기둥에 나선형 고리를 부착(spoiler)

-사각기둥일 경우 모서리에 홈을 만들어 난류를 임의형성(와류생성방해)

-원기둥 후류에 유동분리판 설치(분기장치)

-기타 발생주파수를 와류주파수와 이격(공진회피)

 

키워드	유체진동, 자려진동, cavitation, surging, BPF, Recirculation, 캐비테이션, 공동현상, 난류유동, 와류진동

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고유주파수 산출방법 (Natural frequency를 확인하는 방법)

 고유주파수 산출방법 (Natural frequency를 확인하는 방법)

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공진(Resonance)은 고유주파수가 강제주파수(기계회전, 유체발생, 전기발생주파수 등)와 중첩되어 진폭이 상승하는 경우를 의미하므로 고유진동주파수를 미리 알아내는 것이 설계 및 Trouble shooting의 핵심이라고 해도 과언이 아니다. 이것은 안전문제뿐만 아니라 제품의 품질과 기계나 구조의 수명에 모두 해당하는 중요한 설계요소이다.  

고유주파수 산출방법(Natural frequency)

먼저 고유주파수를 알아내는 방법으로 정현 주파수(Sine wave)를 sweep 가진에 의한 방법과 충격 주파수를 이용해서 Broadband가진하는 방법이 있다. 현실적으로는 기계의 속도(RPM)를 상승시켜 시간-주파수그래프(Waterfall)를 이용하는 방법과 Impact test에 의한 방법, 그리고 컴퓨터 시뮬레이션(FEM)에 의한 산출방법이 많이 사용되고 있다. 물론, 실험에 의한 해석이 시뮬레이션해석보다 정확하고 우선한다. 실험할 수 없을 경우(물체가 큰 경우)에 시뮬레이션 해석을 주로 사용하고 실험이 전제로 된 설계수정작업에 매우 적절한 방법이다. 고유주파수를 알아내는 응용방법들을 정리하면 다음과 같다.

1.     가진기(shaker)를 이용하여 주파수를 Sweep하는 방법(고가의 설비 및 부대시설 필요)

2.     Impact 가진(Force sensor hammer, Bump test, Running negative averaging)

3.     Speed변속 가진, 위험속도 분석(Bode, Nyquist, Waterfall, Polar plot)  

 

 

고유주파수를 측정하는 방법에는 센서 선정부터 미리 준비하고 알고 있어야 할 사전지식이 많이 요구된다. 구조의 대략적인 고유방향성(비틀림포함)파악, 그래프를 읽는 방법, 가진의 실수요소, 가진 Tip의 선택, Averaging횟수, 위상(Phase)의 변화, 기여도 확인(Coherence), Sampling 등이다. 고유주파수는 우리가 보통 생각하는 어떤 구조체(기계, 구조, 시스템)에서 연성(Coupling)에 의해서 무한대의 고유주파수가 재생산되므로 모두를 알아내는 것이 아니라 내가 원하는 주파수대역의 주요 고유주파수를 알아내는 데 그 초점이 있다는 것이 키워드라고 할 수 있다.

 

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관련 Tag

Resonance, 가진, 고유주파수, Impact test, EMA, Modal test

플렉시블 커플링(Flexible coupling)과 진동의 관련성 2

 플렉시블 커플링(Flexible coupling)과 진동의 관련성 2

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축과 축을 서로 연결하는 방법으로 가장 많은 경우, 직결로 연결된 플랜지 등의 고정형 커플링이 설치되어 있다. 이것은 소형의 설비이며 축의 변동성이 크지 않은 경우에 설계에 적용이 되고 있다. 그러나 설비의 특성상 고속 대형설비, 축방향 진동이 크거나 원동기와 피동기계의 열적성장(Thermal growth)이 서로 다를 것으로 예상되는 경우 등에 특히 플렉시블 커플링을 사용한다. 물론 설치도 어렵고 가격도 비싼 반면 일정 소량의 축정렬불량 상태 등을 흡수할 수 있다고 한다. 그러나 원칙적으로 축정렬의 불량상태는 처음부터 제거하고 있어야 설비의 진동, 더 나아가 설비의 수명을 장기간 유지할 수 있는 방법에는 틀림이 없다.

유연 커플링의 종류와 진동

고정형 커플링(원통형, 클램프, 플랜지 등)과 비교되는 유연커플링(플렉시블커플링)은 양 축의 중심선이 정확하게 일치하지 않을 때 사용되는 커플링으로 커플링 부분에 고무, 가죽, 목재, 스프링 등 탄성체를 개입시키거나 축이음의 간격을 넓힘으로써 구동축에 생기는 변동토오크, 충격진동 등에 대한 완화작용을 한다. 처음에는 양 축이 일직선 상에 정확하게 설치되었다고 하더라도 베어링의 마멸이 서로 다르게 되어 축선이 휘어지고 베어링에 무리가 생긴다. 또 전달토오크에 변동이 일어나거나 고속으로 회전하면 진동이 발생한다. 이와 같은 상태들을 완화시킬 필요가 있고 축이음의 기능에 추가로 충격과 진동을 감소시키고 베어링에 생기는 무리를 소멸시키기 위해 플렉시블 커플링을 사용한다.

플렉시블 커플링은 탄성식과 비탄성식으로 구분할 수 있다. 탄성식은 플렌지의 둘레에 돌출부를 벨트를 통해 양축으로 연결하는 벨트식, 플랜지 속에 강철로 만든 코일스프링과 리벳모양의 스프링 밀기를 중개물로 연결한 압축스프링식이 있고 특히 이 것은 충격과 진동의 완화작용이 높다. 또한 리본스프링의 커플링, 합성고무의 전단탄성을 이용한 고무커플링 등이 있다.

비탄성식은 대표적으로 기어커플링과 로울러체인식커플링이 있다. 이 형식은 물론 탄성은 없으나 축선이 약간 경사지더라도 강도가 커서 고속회전을 시킬 수가 있는 특성이 있다.

 

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키워드	유연커플링, 커플링, 고무커플링, 진동, 비틀림, 비틀림고유주파수, 기어커플링.

 

진동 자격문제 샘플-계산문제8

 문제-8

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! 다음의 그림처럼 왕복동 압축기(질량 1000kg, 스프링상수 400kN/m, 감쇠비 0.3)가 탄성지지로 설치되어 있다. 이 왕복동 압축기의 내부 피스톤(질량 10kg)의 행정은 40cm이며 600rpm으로 작동하면서 진동을 발생시키고 있다.

그림 아래참조.....

1-1.  왕복동 압축기로부터 발생되는 가진력(F0)을 구하라.

①    1627290 N

②    813645 kgf

③    81364 N

④    19845 N

⑤    198 kgf

1-2.  본 시스템의 주파수비를 구하라.

①    0.3

②    1.3

③    2.1

④    3.15

⑤    4.2

1-3.  본 시스템으로부터 바닥에 전달되는 힘(Ft[N])를 구하라.

①    29845

②    96009

③    23410

④    68952

⑤    19838

 

키워드	진동, 자유도, 감쇠, 강성, 운동방정식, 고유진동수, 진폭, 주파수, 공진

 

 

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