기여도함수 (Coherence function)

기여도함수 (Coherence function)

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준다면 받는 것, Input과 Output의 원리는 물리학의 법칙이자 자연의 기본원리이다. 기대하고 있는 신호에 대한 반응이 기대에 적합하려면 그에 대한 적당한 수식의 표현이 있어야겠다. 진동의 모드해석에서도 동특성을 파악할 때 필요 없는 외부신호의 유입은 중요한 오류결과를 유도할 수 있으므로 그 인과관계를 주파수로 표현할 수 있는 함수가 있다. 이 함수는 실험적 모달테스트에서 고유주파수를 확인하는 가장 중요한 절차라고 할 수 있다.

 

코히어런스함수

결과량이 ‘0’이면 Input(가진)과 output(응답)이 전혀 상관성이 없으며, 1인 경우 가진과 응답이 100% 상관성이 있는 선형관계라고 설명하는 것이 바로 기여도함수(상관성함수, Coherence)이다. 그 결과가 ‘0’에 가까운상태는 잡음이 혼합된 경우로 볼 수 있는데 예를들면 전기적 진동 또는 노이즈의 유입이다. 유체기인진동 또는 다른 장소의 가진원에서 유입된 신호일 경우가 해당된다. 따라서 시험을 할 때 좋은 결과를 나타내기 위해서는 코히어런스가 ‘1’이 되도록 여러 번 모달시험을 하여 평균하고 위상(phase)이 180도 전환하는지 Peak진폭이 뽀족한지를 확인하여 최종적으로 고유주파수 여부를 판정한다. 실제로는 정확히 1을 내는 것은 실험실에서만 가능하므로 현장에서는 코히어런스가 1에 최대한 가까울 때 impact test가 신뢰있게 수행되었다고 할 수 있다.

이때 Correlation(상관함수)가 설명되는데 이는 어떤 신호상의 주기신호를 검출할 때 사용되는 함수이며 즉, 자기신호내에 주기신호를 검출하여 Auto, 두신호(두채널)의 공통신호를추출할 때는 Cross라고 한다. 특히 이 Cross correlation은 time dalay나 전달경로분석, 그리고 위상을 통한 설비진단 등에 많이 사용된다.

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기여도함수, Correlation, coherence, Cross, AUTO, Spectrum, modal test

 

상호채널 분석기법들 (Cross channel analysis functions)

상호채널 분석기법들 (Cross channel analysis functions)

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1개의 채널을 가지고 진동을 측정하고 분석 및 관리한다는 것은 정확한 진단을 추구하는 분석가에게는 매우 고통스러운 일이다. 2개 이상 또는 몇 십 채널 이상의 동시 진동신호를 받아서 측정하게 되면 채널간의 상호비교 및 다양한 함수의 운용프로그램을 활용할 수 가 있는데 이러한 상호채널간의 분석은 ‘cross’라는 단어를 사용하게 된다. 물론 자신의 시간차(auto)에 대한 것도 사용되지만 우선 대표적인 의미는 ‘동시비교’라는 의미가 크게 작용하고 있다 하겠다.

Cross channel capabilities

더 많은 파워풀한 분석기술들은 동시다채널(multi-channel) 분석기를 통해야 비로소 구현할 수 있는 것들이 많다. 1채널 계측기는 일반적인 기계분석의 문제의 약 70%만을 찾으려할 때 충족할 수 있는 수준이며 나머지는 보다 진보된 기계분석이나 모달분석 등을 위해서는 다채널계측기가 필요하다. 동시다채널이라고 하여 혁신적인 수학적 기본을 다시 배우자거나 가능한 모든 함수를 다 배울 필요는 없다. 하지만 다음의 함수는 반드시 알고 있어야 하는 상호채널분석의 대표적인 것이다.

1.     Auto-Correlation(자기상관)

;어느 한 신호의 관련성을 확장하기위해서 시간에 따라 교체되는 본인 자체의 신호와의 연관성을 분석한다. 이 것은 과거의 구식분석기들에서 자주사용되었던 것으로 노이즈에 뭍혀있던 신호에서 주기적인 요소를 검출할 때 사용되었다. 현대의 분석기들에서는 파워스펙트럼(power spectrum)이 이러한 함수보다 더 낫다고 할 수 있다.

2.     Cross-Correlation(상호상관)

;어느 한 신호와 다른 신호간의 상호관련성을 파악하는 함수이며 노이즈 속에 있는 현재 신호의 특징을 검출할 수 있을 뿐만 아니라 다른 신호와의 비교성을 결정할 수도 있는 것이다.

3.     Cross-Spectrum(상호스펙트럼)

;상호상관함수의 푸리에르 변환으로서 가장 많이 사용되는 용도는 물론 전달함수의 결정적근거를 위한 것이라고 할 수 있다.

이러한 상호채널 함수들은 산업현장에서 진동분석가들에게 가장 유용하게 사용될 수 있다. 이러한 함수는 모두 평균적이고 또한 그 많은 평균화의 수를 증가시켜서 확신성을 주어야 한다. 신호의 질을 높일 수 있으려면 8~32번 정도의 평균화가 그 결과로 신뢰있게 수행되었다고 할 수 있다.

이때 Correlation(상관함수)가 설명되는데 이는 어떤 신호상의 주기신호를 검출할 때 사용되는 함수이며 즉, 자기신호내에 주기신호를 검출하여 Auto, 두신호(두채널)의 공통신호를추출할 때는 Cross라고 한다. 특히 이 Cross crrelation은 time dalay나 전달경로분석, 그리고 위상을 통한 설비진단 등에 많이 사용된다.

키워드	Cross, AUTO, Spectrum, modal test, correlation, 상관함수

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