진동량과 실효치 (Overall과 RMS의 차이)

진동량과 실효치 (Overall과 RMS의 차이)

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진동을 측정한 결과를 그래프로 표시할 때 Y축을 나타내는 것은 대부분 ‘진폭(amplitude)’으로 이 값이 단위도 다르고 단위의 부가표시도 다르기 때문에 진동이 쉽지 않다고 했다. 그러나 또 달리 혼동을 유발하는 것이 있는데 실제로 진동을 평가할 때에는 이 진폭이 아닌 ‘진동량(Overall, 전체의 진폭합산)’으로 판단한다는 것이다. 즉, 진동계에서 선택하는 단위(변위, 속도, 가속도)와 부단위(P-P, 0-P, rms)를 선택하고 난 다음에 화면에 표시되는 값이 Overall이다.  이러한 과정 중에서 같이 사용하기 때문에 자칫 의미에 혼동을 갖는 Overall과 rms에 대해서 설명한다.

Overall과 RMS

진동을 표현하는 목적에는 소산되는 표현되는 ‘에너지’와 ‘파워’의 양을 평가한다는데 많은 부분이 내재되어 있다. 물리적으로 Overall(진동량)은 ‘파워(power)’의 합이며 RMS(실효치)는 에너지는 ‘일(Energy)’의 개념으로 힘과 거리의 곱인 면적의 의미를 가지고 있다. 수학적으로 두 가지 산출식은 다음과 같다.

다시 그 의미를 설명하면

우선, RMS(Root mean Square)는 신호의 진폭을 표현하는 부가개념으로 Peak와 대응된다. 정현파(sine wave)의 경우에는 Peak의 0.707배를 곱한 값(/√2)으로 사용할 수 있고 샘플링 한 블록신호의peak값의 자승평균제곱근으로 에너지를 나타내는 면적개념이 있다고 하겠다. 그래서 각종 기계류의 수명을 판단하거나 에너지 발산을 판단하는 양으로 또한 전기 및 통신에도 같은 의미로 사용된다. 특히 진동분야에서는 ISO의 평가기준(10816)에서 rms를 채택하고 있으며 소음분야에서도 dB(V), VL, VAL에 모두 rms가 기본적으로 적용된다. 

반면에 Overall(Overall Amplitude)은 진동량을 표현할 때 사용하는데 마찬가지로 ISO의 평가기준에 사용되는 평가량이다. 즉, ISO에 A등급 진동기준이 2.3mm/s rms라면 이 ‘2.3’은 적어도 10~1000Hz를 포함하는 주파수의 진폭의 전체량 합산을 의미하는 ‘진동량’인 것이다. 진동계에서 숫자로 표기되는 디스플레이 단일 값도 이 Overall값이다. 이 것은 원래 시간파형(Waveform)에서 샘플링 블록의 평균Peak값 또는 RMS값을 표현하였으나 진동계에서 주파수 별로 획일화된 Voltage출력에 의한 작은 값을 의미하기도 했으므로 FFT처리 이후 Spectrum상에서 주파수를 구한 다음 그 이후에 합산하여 구하는 방법을 더 많이 사용한다. 수학적으로 각 파워합(주파수별 진폭의 자승을 합하고 루트를 씌운 값)으로 이 식이 의미하는 바는 파워합산이 의미하듯이 대상의 크기 중 가장 큰 값의 작은 방향 수렴을 의미한다. 다시 말하면 1, 10, 100의 산술합산은 111인 반면 파워합산은 100.5가 된다. 여기서 주의할 점은window를 씌우는 경우인데 윈도우 별로 누설오차의 발생에 대한 보정 값을 나누어 주어야 한다. 예를 들어 Hanning윈도우의 경우 √1.5를 해주는 것이다.

위의 두 가지 용어가 이해가 어려운 부분은 다음 예로 설명한다.

 “Overall rms 값이 가장 Monitoring 기여도가 높다”라고 한다면 이 것은 무엇을 의미하는 것인가?

답은 이렇다.  단순진동계는 전압 샘플시 저주파 오류 및 누설이 많이 생기므로 waveform이지만 실제 진폭은 아날로그 적분이 저가로 완성할 만큼 쉽지 않다. 따라서 스펙트럼 분석을 할 수 있는 FFT 분석기에서 Digital 또는 Analogue적분을 하여 OL값을 구하는 것이 정확하다. 즉 Raw signal을 시간파형으로 취득한 다음, RMS를 직접 구하는 것보다 우선 FFT처리하고 원하는 단위로 적분한 후에 스펙트럼 값에서 일괄적으로 각 주파수 별로 *0.707하여 화면에 재 탄생시키는 방법, 그리고 다시 속도스펙트럼으로 변위스펙트럼으로 적분하여 보이는 방법이 현재 대부분의 계측기에서 사용하고 있는 방법이다. 따라서 ‘Overall rms’란 스펙트럼에서 rms의 부가단위로 나타난 주파수 별 진폭들을 파워합산한 값이며 이 것은 설비의 상태를 잘 Monitoring하고 평가하는데 사용하는 가장 적절한 척도로 사용된다.

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키워드	RMS, Spectrum, Overall, 오버롤, trend, hanning, 진동단위 Overall rms

누설현상 (Leakage)

누설현상 (Leakage)-진동소음 신호

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물리적인 신호를 취득하는 것을 샘플링(sampling)이라고 했다. 이 샘플링 과정은 매우 세밀한 샘플링 주기를 가지고 선을 점으로 표현(이산화과정, Digitizing)하게 되는데 이때 샘플링하게 되는 구역을 하나의 블록(Block)으로 설정하여 받아들이는 공정을 거쳐야 한다. 이 때 그 구역 또는 구간을Block size라고 해서 ‘sampling’ 또는 ‘초당 sampling point’, ‘샘플수’, ‘sampling number’라고도 부른다. 이 구역은 어떤 연속신호를 어쩔 수 없이 잘라서 구역화 하므로 구역의 처음과 끝이 맞지 않을 수도 있는 오류가 있을 수 있겠다는 것을 예측할 수 있을 것이다.

신호취득시 오류, 누설현상Leakage

신호를 디지털하기위해 데이터 샘플링시Block size의 처음과 끝이 일정하지 않아서 생기는 주파수 및 진폭의 오류는 Leakage(누설현상)이라고 한다. 연속파형으로부터 시간길이 T 동안의 데이터를 추출하여 분석하는 것은 절취해낸 파형을 주기적으로 연결하여 합한 연속파형을 분석하는 것이 된다. 따라서 절취된 파형의 처음과 끝이 매끄럽게 접속되지 않고 불연속 파형으로 되는 경우 오차가 발생하여 본래 한 개의 주파수 주위에 사이드로브 (Side lobe) 가 나타나며 Leakage가 발생하는 것이다. 취득시간 T 가 신호주기의 정수배가 되면 절취된 데이터의 시작과 끝이 매끄럽게 연결되어 원래 파형에 대한 주파수 분석 결과가 정확하게 구해지므로 누설 현상을 최소화 시키기 위해서는 파형 특성에 맞는 창함수(Window)를 사용한다.

참고로 소음진동분야에서 사용되는 leakage(누설)은 또 다른 의미를 갖는데, 음교(Sound bridge)가 생기는 구조, 즉, 판을 고정해주는 벽면 고정대를 통해서 고체음(Structure borne noise)이 전달되어 다시 반대편 벽면에서 공기음(airborne noise)으로 재 생성되는 소음의 전달과정이 되는 현상을 부르기도 하며 이 것은 층간소음의 원인을 설명해 주기도 한다. 또 다른 의미로 방음벽이나 창호에 투과손실(Transmission loss)을 설명할 때 사용되기도 하는데 방음벽의 재료 설치시 틈새가 있는 경우를 ‘누설’이라고도 하는데 이 것은 전체 방음성능에 큰 지장을 준다.

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키워드	누설신호, leakage, window, hanning, 해닝, 샘플링 오류, 디지털, 진동신호, 샘플링