초당 1개로 주파수를 볼 수 있는가?

초당 1개의 데이터취득에서 주파수로 확인이 가능한가?

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주파수로 변환된 데이터그래프를 스펙트럼 그래프라고 한다. 시간에 대한 데이터의 크기가 시간파형이라고 하므로 주파수 스펙트럼 그래프는 주파수에 대한 데이터의 크기가 표시되어야 할 것이다. 많은 정보는 짧은 시간 동안에도 빠르게 변하는 물리적 특성을 분해하면서 취득할 수 있으므로 초당 반복수인 ‘주파수(Frequency)’는 스펙트럼 그래프에 이미 많은 정보로 표시되는 것이다. 이렇게 주파수를 보고 싶다고 이렇게 문의가 있었다. “초당 한 개로 전송하고 있는 진동을 주파수로 볼 수 있으려면 어떻게 하면 되나요?”

주파수를 보기 위한 최소샘플링

주파수는 초당반복수를 의미한다. 초당 반복되는 똑 같은 패턴을 확인할 수 없다면 주파수선도인 스펙트럼을 그릴 수 없다. 따라서, 초당 1개의 데이터를 전송한다면 0.5Hz이상의 주파수로 스펙트럼에 표기할 수 없다. 

예를들어 진동을 1초에 한 번 측정하여 전송하는데 그 이상의 빠르기(1초에 2회, 1초에 10회, 1초에 1000회 등)를 측정할 수 없으므로 화면상에도 의미있게 그릴 수 없다. 의미있는 주파수는 초당 반복되는 모든 패턴을 한 화면에 동시에 표기되어있는 스펙트럼을 통해서 읽혀지게 되는데 이 것을 그릴 수 없는 것이다. 

이론상으로는 초당 2.56개 이상의 데이터를 취득할 수 있어야만 1Hz이상으로 표기할 수 있다. 따라서 1Hz주파수를 위한 최소샘플링은 2.56회가 된다. 일반적으로 1초에 한 번 데이터를 취득하고 전송하는 수준의 느린 물리량 대상 샘플링(온도, 가스 등)은 주파수 변환이 큰 의미가 없으며 진동, 전류 등 초당 수회~수천회의 샘플링이 필요한 신호만 의미가 있다고 하겠다. 그런데 진동신호를 1초에 한 번 1분에 또는 하루에 한 번 전송할 때도 주파수를 확인할 수가 있는데 이 것은 무엇일까? 이 것은 1초당 수천회의 샘플을 한 후, 수회 또는 수분 등의 데이터 평균을 한 신호를 보내는 경우를 의미한다. 이렇게 하면 주파수 스펙트럼을 결과로 볼 수 있는 것이다. 정확히 말하면 데이터샘플링(초당 샘플수)와 데이터전송주기(초당 샘플데이타전송수)를 구분하면 된다는 것이다.

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키워드	Aliasing, 에일리어싱, 샘플링, AD컨버터, 나이키스트, Sampling rate, frequency, 주파수, block size