27 샘플링 측정시간 진동소음데이타

샘플링 측정시간 [진동소음데이타]

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측정시간을 줄이기 위해서 계측기를 최고사양으로 구축한 사례는 그리 많지 않다. 그러나 많은 기능을 원하기 때문에 고가의 계측기 구매에 힘을 쏟는 경우는 흔하다. 물론 계측기를 통해 편리하게 많은 기능을 확인하면서 분석한다면 더할 나위 없이 좋겠지만 실제로 계측기는 정확하고 빠른 측정에 사용되는 것으로 주로 초점이 맞춰지며, 많은 기능의 구현은 대부분 소프트웨어에서 수행할 수 있다. 따라서 측정시간에 가장 관련성이 깊은 것이 사실 ‘설정’이지 ‘성능’이 아니라는 것을 확인해 볼 필요가 있다. 왜냐하면 우리는 측정보다는 분석에 많은 시간을 쏟아야 하기 때문이다.

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샘플링 측정시간

 샘플링 측정시간

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측정시간을 줄이기 위해서 계측기를 최고사양으로 구축한 사례는 그리 많지 않다. 그러나 많은 기능을 원하기 때문에 고가의 계측기 구매에 힘을 쏟는 경우는 흔하다. 물론 계측기를 통해 편리하게 많은 기능을 확인하면서 분석한다면 더할 나위 없이 좋겠지만 실제로 계측기는 정확하고 빠른 측정에 사용되며 소프트웨어에서 많은 기능을 구현할 수 있다. 측정시간에 가장 관련성이 깊은 것이 사실 ‘설정’이지 ‘성능’이 아니라는 것을 확인해 볼 필요가 있다. 왜냐하면 우리는 측정보다는 분석에 많은 시간을 쏟아야 하기 때문이다.

데이타Sampling 시간

예를들어 똑 같은 목표최고주파수(Fmax)를 12,800line으로 측정하게 되면 100line으로 측정한 것보다 128배나 많은 측정시간이 소요된다. 게다가 평균화(Averaging)작업을 10번 정도하게 되면 예를들어 100line으로 측정할 때 1초 소요되었다면 12800line은 2분이 걸리게 되는 샘이다.  극도의 시나리오를 전제한다면 2분이면 진동이 심각하여 피해가 막심한 상태를 아무 조치없이 보내야할 시간이며 위기를 간단한 조치로 막을 수 있는 기회를 잃어버리는 순간이 되기도 한다.

 

Line수	Fmax(Hz)	Bandwidth(Hz)	Sampling rate	Sample수	Sampling시간
100	1000	10	2560	256	0.1
400	1000	2.5	2560	1024	0.4
1600	1000	0.63	2560	4096	1.6
12800	1000	0.08	2560	32768	12.8 bisope

시간은 비용이다. 무의미하게 필요없는 분석에 측정시간을 낭비하기보다는 초기에는 적당히 전체의 주파수를 빨리 측정하고 난 후에 상세한 분석을 위해서 ‘고 resolution’을 설정할 필요가 있는 것이다. 또한 연속된 시간파형으로 이루어진 일반회전기계의 경우에는 평균화작업도 간략히 하여 시간을 절약하고 3축센서의 활용, 고성능 계측기의 사용, 장비의 편의사양 등에 신경 쓸 필요도 있다. 물론 필요에 따라서 고해상도의 데이터를 요구할 경우가 있는데 예를들어 beat파형의 원인을 찾는다거나 모터의 전기적결함과 회전결함을 분리할 경우, 주파수가 비슷한 2개의 설비군을 분석하는 경우, 베어링과 기어의 신호를 구분할 경우 등을 들 수 있겠다.

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키워드	샘플링,Sampling rate, frequency, time, number, 진동측정시간

최대주파수(Max frequency)

최대주파수(Max frequency)

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 “최대주파수는 몇 Hz로 설정하여야 하는가?”, “Fmax는 얼마인가?”, “샘플주파수는 얼마로 하는가?” 등 이러한 질문을 듣고 있다면 최대주파수(Max frequency)가 무엇인지를 이해하여야 한다. 이것에 관련된 문의는 우선 두 가지로 구분할 수 있는데 하나는 ‘최대주파수’ 용어 자체가 무엇인지 궁금한 경우가 있고 다른 하나는 최대주파수 설정을 얼마나 해야 하는가에 대한 의미일 것이다. 여기서 이에 관련된 궁금증을 해결해 보려 한다.

 

최대 분석주파수(Max frequency)

최대주파수; 최대분석주파수는 ‘fmax’로 표기되며 Fs(샘플주파수)를 2.56배(최근계측기는 2배)로 나눈 값이다. 이 것은 다시 샘플링 시간간격(Ts)에 2.56배 한 값의 역수라고 할 수도 있다. 예를들어, 0.1초 간격으로 데이터를 취득했다면 1/0.256초(약 3.9Hz)가 정확히 최대주파수이다. 이 최대주파수는 한마디 의미로 분석자가 확인하려하는 확실한(그래프상의) 최대의 주파수를 말한다. 즉, 1000Hz까지 보고 싶으면 그 최대주파수가 1000Hz가 되는 것이고 이 것을 거꾸로 설명해보면 샘플링주파수는 2560Hz, 샘플시간 간격은 0.0004초로 측정해야 하는 것이다. 또한 이 것은 달리 ‘Nyquist주파수’, ‘folding 주파수’라고 하기도 하며 모든 주파수계측기의 원칙이다. 참고로 계측기는 대체로 샘플링 전 저주파 통과필터(Anti-aliasing)를 사용하므로 2.56배가 아닌 2배를 취하여 연산을 용이하게 함을 이해할 수 있다.

두번째 의미로 그러면 최대주파수는 어떻게 설정하는가?라는 의미의 문제로서 가장 큰 기준은 그래프 화면 중심에 관심주파수 대역이 잘 보여서 확인할 수 있도록 배치시키면 된다. 즉, 500Hz대역을 잘 확인하고 싶으면 Fmax를 1000Hz로 맞추면 좋을 것이다. 대체로 회전기계의 경우 모터회전수의 70배이면 우선 선정하기 무난할 것이다. 구조물의 확인은 환경진동은 100Hz이하로 확인하며 극저주파 환경진동일 경우는 주파수로 거의 확인이 불가능하므로 Fmax란 무의미할 수 있다. 자세한 사항은 ‘aliasing’, ‘최대주파수 설정방법’ 등과 같은 키워드를 검색해 보기 바란다.

 

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키워드	Aliasing, 에일리어싱, 샘플링, 최대주파수, 나이키스트, Sampling rate, frequency, time, number, block size

 

초당 1개로 주파수를 볼 수 있는가?

초당 1개의 데이터취득에서 주파수로 확인이 가능한가?

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주파수로 변환된 데이터그래프를 스펙트럼 그래프라고 한다. 시간에 대한 데이터의 크기가 시간파형이라고 하므로 주파수 스펙트럼 그래프는 주파수에 대한 데이터의 크기가 표시되어야 할 것이다. 많은 정보는 짧은 시간 동안에도 빠르게 변하는 물리적 특성을 분해하면서 취득할 수 있으므로 초당 반복수인 ‘주파수(Frequency)’는 스펙트럼 그래프에 이미 많은 정보로 표시되는 것이다. 이렇게 주파수를 보고 싶다고 이렇게 문의가 있었다. “초당 한 개로 전송하고 있는 진동을 주파수로 볼 수 있으려면 어떻게 하면 되나요?”

주파수를 보기 위한 최소샘플링

주파수는 초당반복수를 의미한다. 초당 반복되는 똑 같은 패턴을 확인할 수 없다면 주파수선도인 스펙트럼을 그릴 수 없다. 따라서, 초당 1개의 데이터를 전송한다면 0.5Hz이상의 주파수로 스펙트럼에 표기할 수 없다. 

예를들어 진동을 1초에 한 번 측정하여 전송하는데 그 이상의 빠르기(1초에 2회, 1초에 10회, 1초에 1000회 등)를 측정할 수 없으므로 화면상에도 의미있게 그릴 수 없다. 의미있는 주파수는 초당 반복되는 모든 패턴을 한 화면에 동시에 표기되어있는 스펙트럼을 통해서 읽혀지게 되는데 이 것을 그릴 수 없는 것이다. 

이론상으로는 초당 2.56개 이상의 데이터를 취득할 수 있어야만 1Hz이상으로 표기할 수 있다. 따라서 1Hz주파수를 위한 최소샘플링은 2.56회가 된다. 일반적으로 1초에 한 번 데이터를 취득하고 전송하는 수준의 느린 물리량 대상 샘플링(온도, 가스 등)은 주파수 변환이 큰 의미가 없으며 진동, 전류 등 초당 수회~수천회의 샘플링이 필요한 신호만 의미가 있다고 하겠다. 그런데 진동신호를 1초에 한 번 1분에 또는 하루에 한 번 전송할 때도 주파수를 확인할 수가 있는데 이 것은 무엇일까? 이 것은 1초당 수천회의 샘플을 한 후, 수회 또는 수분 등의 데이터 평균을 한 신호를 보내는 경우를 의미한다. 이렇게 하면 주파수 스펙트럼을 결과로 볼 수 있는 것이다. 정확히 말하면 데이터샘플링(초당 샘플수)와 데이터전송주기(초당 샘플데이타전송수)를 구분하면 된다는 것이다.

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키워드	Aliasing, 에일리어싱, 샘플링, AD컨버터, 나이키스트, Sampling rate, frequency, 주파수, block size

샘플링(Sampling rate, frequency, time, number, block size)

샘플링(Sampling rate, frequency, time, number, block size)

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물리적인 신호를 화면상에 표현해주려면 Analogue신호를 Digital화하는 과정을 거친다. 그러나 센서로부터 받은 신호를 계측기에서 구현하는 것도 있고 더 앞서서 센서내부에서 Digital화한 신호를 계측기에 보낼 수도 있다. 모두 AD converter가 어디에 설치되어 있는지의 차이이다. 디지털은 선을 세밀한 점들의 합산으로 표현한다고 할 수도 있으므로 이 점들을 구할 때 데이터의 샘플링(Sampling)이라는 말이 사용된다. 즉, 샘플링을 잘 해야 데이터가 애초의 아날로그처럼 왜곡되지 않게 정확하게 표현할 수 있다는 것이다. Aliasing이 바로 첫번째 주의 사항이다.

 

 

데이타Sampling

똑 같은 분해능(Resolution, 진폭의 세밀도)이라도 일정한 시간동안에 샘플링의 수가 적으면 데이터의 재현에 오류가 생긴다. 이 때 전체 총 샘플링시간(Time)은 주파수간 간격(Bandwidth)의 역수이며 샘플시간(Δt)과 샘플수(N, samples, number, block size)의 곱한 값이된다. 또한 샘플시간의 역수는 샘플주파수(Fs)이며 Aliasing오류가 생기지 않게 하기 위해 Nyquist cutoff주파수로 Fs/2.56=Fmax의 주파수를 비로소 화면에 볼 수 있는 것이다. 그리고 Sampling rate란 초당 샘플수를 의미하므로 결국 샘플주파수(Fs)와 같은 말이 된다. 추가로 Line수는 Fmax를 주파수간격(Bw)로 나눈 값을 의미한다.

자주 궁금해 할 수 있는 내용을 정리하여 아래처럼 쉽게 설명할 수 도 있으니 참고하길 바란다.

1. 1000Hz까지 보려면 초당 샘플링 개수를 2560개는 할 수 있어야 한다.
2. 1000Hz까지 보려면 샘플시간(Δt)이 1/2560초(0.00039초)가 되어야 한다.
3. 1000Hz까지 볼 때, 1000line으로 설정하면 주파수간 간격(Bw)이 1Hz가 된다.
4. 1000Hz까지 볼 때, 주파수간 간격(Bw)을 더 좁힐수록, 예를 들어 0.1Hz간격으로 하게 되면 취득시간이 1Hz간격보다 10배가 늘어난 10초가 된다. 그리고 같은 조건으로 Line수를 10배 높일수록 측정시간이 10배 길어진다.
5. 샘플링요율(sampling rate)은 계측기가 측정할 수 있는 최대 주파수(Fmax)의 2배를 의미한다.
6. 일반적으로 진동계측기(FFT Data Acquisition system)는 최대주파수를 더 많이 표현하기 위하여 그리고 anti-Aliasing filter를 필수적으로 사용하였으므로 보통 최대주파수의 2.56배가 아닌 최대주파수의2배로 샘플링주파수를 설정해 놓았다.

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키워드	Aliasing, 에일리어싱, 샘플링, AD컨버터, 나이키스트, Sampling rate, frequency, time, number, block size

 

주파수설정 (진동측정을 위한 주파수 설정의 방법)

주파수설정 (진동측정을 위한 주파수 설정의 방법)

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FFT 진동계측기를 이용하여 진동을 측정한다는 것은 다른 물리량 측정보다 미리 감안해야 할 것이 많이 있다. 무엇보다도 처음에 가장 난감한 문제는 바로 “몇 Hz까지 설정해야 하는가?”일 것이다. 진동계를 가지고 있다면 별로 고민할 필요는 없다. 보편적인 진동계에는 FFT처리를 하지 못하므로 주파수 설정 자체가 없이 시간파형만을 가지고 측정이 가능한 영역을 적정한 필터링을 사용해서 잘라 사용하기 때문이다. 그러나 FFT계측기는 다르다. 주파수 설정을 잘못하면 원하는 신호를 전혀 보지 못할 수도 있고 기본에 관련되는 문제이기 때문에 난처함을 보기도 한다

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주파수 설정(최대주파수 Fmax와 Sampling주파수)

진동측정을 위한 주파수 설정에서는 기본적으로 최대주파수(Fmax)를 설정하면 된다. 이 것은 스펙트럼 그래프의 가로축 최고 주파수를 의미한다. 예전 고급FFT종류에서는 샘플링주파수(Sampling frequency, Sampling rate)로 표현하기도 하는데 진동계측기에서는 보통 Fmax의 2배에 해당한다. 정확하게는 2.56배이지만 2배로 설정되고 있다. 따라서 샘플링 주파수를 묻는다면 최대주파수는 2로 나눠주면 된다. 그러나 설정값을 넣는 것이 중요한 것이 아니라 예를 들어 Fmax를 1000Hz으로 맞춘다면 무엇을 볼 수 있을까를 미리 생각해야 하는 것이 가장 중요한 것이다. 아래참조.

1.     기계의 제원파악

-원동drive component의 회전수(모터의 pole 수, 전기주파수, 터빈의 Blade수, Sleeve or Rolling 베어링, 기타 회전요소)- Sleeve 베어링은 저주파를 잘 측정할 수 있어야 한다.

-피동 driven component의 회전 이벤트 정보(Blade수, Vane수, Sleeve or Rolling 베어링, 기어의 단과 잇수, 기타 회전요소) –기어맞물림 주파수(GMF)의 3배까지 측정이 좋다.

 

2.     계측기특성 및 센서의 종류 및 부착방법파악

-탐침봉일 경우 1000Hz이상 읽는 것은 신뢰할 수 없다.

-고주파용 센서의 경우 저주파를 잘 읽어낼 수 없다.

-계측기의 최저주파 Noise한계를 파악해야 한다.

-초저주파 측정 알고리즘을 이해하여야 한다.

-저주파는 저주파센서로 측정해야 선명하게 읽을 수 있다.

-저주파 Noise의 경우 케이블의 Noise문제도 파악한다. (케이블이 움직이면 저주파 노이즈가 증가한다.)

-Ski slope 현상을 이해한다.(적분오류로 인해 저주파를 측정할 수 없는 계측기의 경우에는 Cutoff한다.)

 

3.     사전정보가 없을 경우의 기본 설정원칙

-1차 회전수의 70배를 우선 설정한다. (속도도 알지 못한다면 5000Hz)

-원하는 주요주파수 군이 화면의 중심에 오도록 재설정한다.(3000Hz, 1000Hz)

-이 때 Line수(해상도)를 높이고 주파수를 짧게 셋팅 할수록 측정시간은 길어진다.(100Hz 1000line일 경우 1개의 블록사이즈 당 측정시간은 10초이다.)

-속도(mm/s rms)로 설정하여 모든 대역의 주파수를 관망 평가한다.

 

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키워드	진동계측기, 주파수설정, Fmax, 최대주파수, 샘플링주파수, Sampling rate, FFT