유체진동-5-칼만과 록인

 유체진동-5-칼만과 록인

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유체의 와류(Vortex shedding)에 대한 진동으로는 유속’V’의 유동장에 놓인 직경 ‘D’의 후방에서 발생하는 칼만와류가 있다. 이 현상은 매우 변화무쌍한 유동유체 물리현상이며 유체의 밀도와 점성계수와도 관련이 있다. 관군을 형성했을 때 매우 큰 진동과 파괴를 유발할 수 있으며 공진(록인현상)과도 매우 밀접하다. 유체의 유기활동에 민감한 교량, 파이프관군, 초고층건축물, 수력기기 등에 설계가 감안이 되어 있다.

Karman vortex & Lock in

이 칼만와류는 유동의 직각방향으로 양력변동을 일으켜 원기둥일 경우 유동과 직각방향으로 진동한다.

 

 

 

 

여기서 스트로할 수는 상수인데 와류의 발생은 레이놀즈수 ‘Re’와 관련이 있다. 이 상수는 안정한 와류, 원기둥일 경우 0.2의 상수이며 기둥의 형상에 따라서 변동이 있다.

 

칼만와류의 생성을 방지하려면 기둥 후부의 형상변경, 후류제어 표면유동교란방법이 있다. 대체로 유동직각방향의 진동현상이 주요하지만 유동방향의 진동도 문제가 있었다. (1995년 12월 몬주 원자로사고, 대칭와류에 의한 유동방향진동(In line진동). 또한 배관의 군(array)에 의한 진동현상도 복잡한 연구의 결과를 보이는데 병렬로 배치했을 때 엇갈려 배치했을 때의 결과 등에 의해 다양한 공명진동도 발생한다.

유동 속에 놓인 원기둥은 칼만와류 발생주파수로 진동할 때의 상태를 강제진동으로 본다면 이 때 지지부를 포함한 원기둥의 고유진동수와 가진주파수가 일치하면 공진(Resonance)이 발생한다. 이 때 다시 유속을 올려도 진동은 즉시 멈추지는 않고 유속을 많이 올려야 진동이 작아진다. 이처럼 와류 가진주파수가 시스템의 고유진동수에 가까워지면 공진하는데 일단 진동이 커지면 와류가진주파수와 관계없이 고유진동수 성분의 진동이 지속된다. 이를 잠김(Lock in)현상이라고 한다. 따라서 칼만와류에 의한 진동은 강제진동이며 또한 자려진동이기도 하다. 이때의 대책은 다음의 예를 들 수 있다.

 

-기둥에 나선형 고리를 부착(spoiler)

-사각기둥일 경우 모서리에 홈을 만들어 난류를 임의형성(와류생성방해)

-원기둥 후류에 유동분리판 설치(분기장치)

-기타 발생주파수를 와류주파수와 이격(공진회피)

 

키워드	유체진동, 자려진동, cavitation, surging, BPF, Recirculation, 캐비테이션, 공동현상, 난류유동, 와류진동

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자려진동 (수학으로 판단하기 곤란한 진동)

자려진동 (수학으로 판단하기 곤란한 진동)

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진동의 4요소(힘, 강성, 질량, 감쇠) 중에서 원천적인 원인인 가진력(힘)은 임의적(기계적, 전기적)일 수도 또는 자연적일 수도 있기 때문에 대체로 조화가진력(harmonic)과 일시적이고 과도적인(Transient) 것 이렇게 두 가지로 구분한다. 그런데 뚜렷한 가진력이 없이 진동이 발생하여 유지되는 경우가 자연현상에서 큰 문제가 되기도 하는데 이럴 때 원인으로 자주 거론되는 용어로 ‘자려진동’이라는 것이 있다. 이 자려진동도 가진력이므로 대상의 고유주파수와 일치하면 엄청난 진동(공진)으로 기인한 파괴를 유발할 수 있다.

자려진동(Self-excited vibration)

위에서 언급했듯이 일반적인 진동은 외부로부터 가진 원인이 있어서 진동하게 되지만 때때로 외부의 직접적인 가진이 없어도, 또는 가진 원인이 불분명한 상태에서 스스로 발생하여 지속되는 진동을 확인할 수 있다. 자세히 살펴보면 주로 유체와 고체의 상호마찰에 의해 발생한다는 것을 알게 되는데 예를 들어 브레이크 스킬소음, 마찰기인 진동, 기어 화인진동(기어의 물림률변화), 그네운동, 전선의 galloping , 고속전철의 팬터그래프와 가선의 이선현상, 바이올린, 비행기의 운행 중 날개의 상하진동인 유체기인 Flutter, 무게 중심변화에 의한 그네의 운동, 유체기계 또는 파이프 내의 불규칙적인 유체(액체, 기체)의 요동으로 유체에 의해 발생하는 대부분의 진동 등이 진동, 소음의 대표적인 예이다.

이와 같은 현상은 수학적해석이 용이한 선형(linear)이 아닌 비선형(Non-linear)에 속하는 것으로 원인은 대부분 ‘마찰’과 ‘유체운동’에 기인한 강성과 감쇠, 때로는 질량의 변화가 되어 발생한다. 일반적인 강제진동상태에서는 선형적으로 분석을 한다고 가정하면, 진동은 ‘관성력’, ‘감쇠력’, ‘탄성력’의 함수인 운동방정식으로 표현되는데, 이 세 가지의 힘 중에서 어느 한 개라도 시간의 함수가 포함이 되거나 (매개변수 가진진동;  parametric),  또는 감쇠력이 음의 함수(운동할수록 외부의 에너지를 흡입하는)인 경우이다. 이 용어는 기계적인 회전진동원의 지속적인 제공에 의한 조화진동인 회전기계 ‘원심가진력’과 실험 또는 충격이나 일시적인 진동소음의 제공 원인인 ‘과도진동, 충격진동’ 등에 대응하는 용어로서 제3의 진동, 소음원인이라고 할 수 있으며 조화, 과도, 충격진동에 비해 해석이 용이하지 않을 뿐만 아니라 . ‘스스로 발생한다’하여 자려진동이라 하므로 대책도 매우 난해하여 관련 엔지니어링의 가장 당면한 어려운 숙제라고 할 수 있다

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키워드	공진, Resonance, 가진력, 자려진동, Self excited vibration

비선형 진동

비선형 진동

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수학적으로 예측이 가능한 것과 그렇지 못한 것의 차이는 아마도 우리의 미래와 관련이 있을 것이다. 여기에 선형과 비선형이라는 용어를 많이 사용하게 되는데 수학적 근거로부터 탄생한 용어이다. 즉, 고속, 고정밀, 경량화 설계와 관련된 연성(coupling)이 포함된 자연적 혼돈 운동은 비선형(Non-Linier theory)이라 하며 너무 변동스럽고 불류칙하여 예상하기 힘든 운동을 말한다. 반면에 수학적으로 동질성의 원리(Principle of homogeneous)와 중첩의 원리(Principle of superposition) 를 만족하는 것을 선형(linier theory)이라 한다. 선형은 그래프 상으로나 수학적으로 통계적으로 예상이 가능하다.

비선형 진동(Non linier type vibration)

공학적 해석은 실제로 적용되는 가진력의 크기에 비례하지 않으며, 기진주파수와 응답주파수가 서로 달라질 수 있다.  비선형진동은 진동해석 부문 운동방정식에서 관성력항, 감쇠력항, 혹은 복원력항 중에서 어느 하나라도 선형식이 아닌 경우를 말한다. 예를 들면, 단진자나 외팔보를 지지하고 있는 부분이 고정되어 있지 않는 시간의 함수를 가지는 경우(고정된 부분이 움직임), 감쇠력항이 음의 기울기를 갖는(불규칙적으로 복원하는 도약현상을 가지는; 진동이 더 커짐), 자려진동(Self-Excited vibration)을 들 수 있다.  기계계에서 예를 들면, 회전기계의 베어링 간극에 의한 진동, 원자력 발전의 연료봉의 차단판과의 진동, 기어의 백래쉬(back lash)에 의한 치타음(rattle noise) 등 이 있다.

구 분	선형 진동	비선형 진동
중첩의 원리 적용성, 운동의 예상가능	OK	NO
수학적해석기법적용	많음	어렵다.
예시	단진동, 자유진동, 이록적 강제진동(보, 쉘,평판, 링, 막, 봉의 종진동, 비틀림진동, 현진동)	자려진동(마찰, 유체유동), 실제연속체진동
실현성	이론적, 수학적	물리적 실제현상, 실제거동체(산업기계)

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관련 Tag

비선형, 선형, 진동, 자려진동