데시벨과 로그 (dB, log; 물리적, 진동과 소음의 크기를 표현하는 공학단위)

 데시벨과 로그 (dB, log; 물리적, 진동과 소음의 크기를 표현하는 공학단위)

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일반적으로 소음, 진동, 전기 등의 크기를 나타낼 때 ‘dB(데시벨, 디비)’의 단위를 사용한다. 이 것은 기준량에 대한 변화폭을 의미하기 때문에 인간의 감각과 대체로 잘 맞으므로 여러 분야에서 사용된다. 그런데 엄밀히 말하자면 dB는 정해진 단위라고 할 수 없다. 왜냐하면 기준을 어떻게 정하느냐에 따라 달라지는 값이기 때문이다. 부르는 값도 통상적으로는 소음에서는 ‘데시벨(deci-Bell)’, 진동이나 다른 분야에서는 ‘디비’라고 부르는 것이 일반적이다. ‘벨(Bell)’이라는 사람의 이름을 따서 부르는 명칭은 단지 대한민국에서 유독 소음만이 적당하다고 여기는 것인지는 정확하지 않다.

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Weber-Fechner의 법칙

인간의 감각량(P)의 변화는 '기준자극량(S)'에 대한 그 '변화량'의 비로써 가장 잘 표현 할 수 있다.

위의 식에서 기본단위는 ‘벨;Bell’로서 , 그 상하 단계가 너무 작은 것을 보완하기 위해서 , 상수인 ‘K’에 10을 대입한 ‘dB;데시-벨’ 을 사용하게 되었다. 이렇게 하면 상하폭을 나타낼 수 있는 표기가 넓어져서 인식하기 편하기 때문이다. 아무튼 소음과 진동은 주로 인간과 관련되므로 그 느끼는 양인 ‘감각량의 변화’를 레벨화하여 로그의 함수로 표현하는 것이 가장 적합하였고 그 크기를 데시벨로 표현하게 된 것이다.

자유음장(free sound field)인 경우에는 위의 식에서 변수S를 음의 세기(Intensity)로 할 수 있으며 이 음의 세기는 음압(Pressure)의 자승과 매칭된다. 즉 우리가 소음계로 측정하는 결과값으로 법규에 적용하여 많이 사용하는 음압레벨(SPL; Sound Pressure Level)인 경우에는 변수S를 음압으로 했을 경우 K 값을 20으로 대치시킨 것과 같다.

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또 이 dB는 단위 뒤에 괄호 첨자를 붙여 추가 연산된(가중된;Weighted) 물리량을 표현하여 구분하는데, dB(A), dB(C), dB(mV), dB(W), 등으로 특히 소음진동분야와 전기분야에서 주로 많이 사용되고 있다.

​데시벨(dB)의 원본인 log(붉은색), 푸른색은 linear-kcbm.kr

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Logarithmic과 Linear의 차이

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1과 100의 차이는 99이지만, 상용로그로 비교해 본다면 2이다. 물론 큰 값과 작은 값의 차이가 커야 구분하기에도 좋고, 계산하기에도 좋은 것이 아닐까 생각하지만, 그래프로 보면 명확히 그 효용도를 예측할 수 있다. 최고레벨과 최저레벨의 차이가 크지 않다는 말은 log그래프에서는 linear와 달리 낮은 값의 주파수 성분을 잘 보일 수 있도록 한다는 것이다. 그래서 진동 스펙트럼 분석에서 작지만 중요한 값의 유무를 잘 파악할 수 있도록 해준다. 특히 소음 옥타브 분석과 진동의 FRF에서는 Log로 분석하는 것이 일반적이다.

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BISOPE series 10- There is an FFT to draw a spectrum (frequency graph).

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Although the first vibration was measured in China, most of the vibration theory and application of vibration started in Western Europe, and the current vibration-related industry is the most common in the United States. Therefore, the translation of common words is also different. In the field of noise and vibration, for example, it is known that octave and frequency analysis are different words, and FFT is the most used vibration word, but it is understood as frequency analysis. It's common knowledge, but it's hard to go back. Knowing the frequency means knowing the number of repetitions per second, which is the reciprocal of the period. Knowing the frequency graph means knowing the spectrum graph. However, FFT does not mean frequency transformation.

 

Fast Fourier Transform (FFT)

FFT is a redevelopment transformation equation that is a simplified transformation equation developed by a scientist named Fourier. The conversion formula expresses that ‘any complex periodic waveform can be expressed as the sum of harmonics (sinusoids), but it is worth noting that this does not mean a spectrum. In other words, a spectrum is simply a spectrum that represents the separated harmonic waves on a graph representing the number of repetitions per second. Of course, since it is very convenient to check the frequency at which the spectrum is separated, it is used for equipment diagnosis and frequency analysis, but it should be possible to distinguish literally that the spectrum is not an FFT. So, I think it is better to call the FFT as ‘waveform separator’ and ‘FFT instrument as a waveform separator’.

The Fast Fourier Transform is an algorithm that increases the efficiency of the calculation speed by using the periodicity of the trigonometric function in the calculation of the discrete Fourier transform, which simply discretizes the Fourier transform and performs the calculation. In other words, the amount of calculation is reduced by omitting the same value without performing all infinite calculations. This method was proposed by Cooley and Tukey in 1962 and made possible the emergence of the present analyzer.

Therefore, FFT analyzer is a generic term for equipment that receives a time signal, performs fast Fourier transform, and analyzes the frequency to understand the characteristics of the signal. lose Therefore, please do not mix spectrum graphs and FFTs.

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