하모닉과 사이드밴드 (진동에서 Harmonics과 Sidebands가 발생하는 이유)

하모닉과 사이드밴드 (진동에서 Harmonics과 Sidebands가 발생하는 이유)

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기계가 진동이 문제가 되어 설비진단에서 진동의 원인을 밝히고자 할 때 진동의 신호분석은 반드시 필요한 과정이다. 센서와 FFT(Machinery analyzer, Data collector 등으로 불리우기도 함)를 통해 측정된 신호는 기본적으로 시간파형(Waveform)과 주파수파형(Spectrum)으로 분석하게 되고 이 때 설비의 결함분석을 위한 첫 번째 과정이 있다. 바로 하모닉 성분을 확인하는 절차이다.

Harmonic & Sidebands

하모닉(동기성분, 조화파, Harmonics)은 설비진단에서 공공으로 명명된 ‘1X’(Order)의 정수배의 성분을 말하며 스펙트럼에서 나란히 회전주파수의 간격을 두고 피크로 확인된다. 즉, 회전주파수(Turning Speed)가 30Hz일 때60Hz는 2X가 되고 180Hz는 6X가 되는 것이다. 예를 들어 회전하는 축에 부착된 날개의 수가 6개가 있다면 한 번 회전시 6번의 이벤트가 발생하므로 6X의 주파수가 그 회전기계에서 잘 관찰된다. 하모닉이 발생하는 원인은 여러 가지가 있으나 주로 비선형, 비대칭파형일 경우, 정현파가 아닌 삼각파, 사각파에 가까울 경우에 발생한다.

반면에 사이드밴드(측대파, Sidebands)는 근접 주파수 간의 간섭, 보강현상을 의미하며 주요주파수 전후에 간섭주파수의 간격을 두고 확인되는 다른 작은 주파수를 말한다. 발생원인은 변조(Amplitude Modulation)에 의한다. 즉, 두 개의 파형이 서로 변조(간섭하여 에너지가 전달되는 현상)하면 저주파에 고주파가 동승하여 타고 전송되는데 기계의 기어나 베어링과 회전수간의 문제가 있을 경우, 모터의 전기적 결함이 있을 경우 자주 목격할 수 있다. 이 신호를 이용하여 진동의 원인을 밝혀내는데 중요한 증거자료로서 활용된다.

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기어진동, 베어링진동, 하모닉, 사이드밴드, 설비진단

일시적인 흔들림과 계속적으로 진동하는 것과의 차이점 (고유진동과 강제진동)

일시적인 흔들림과 계속적으로 진동하는 것과의 차이점 (고유진동과 강제진동)

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유연한 긴 낚시대, 고무줄에 달린 공 또는 물위에 있는 공에 손을 데어 한 번 움직여 보자! 처음에는 크게 반복하여 움직이다가 점차 크기가 줄어들어 원래의 위치로 정지할 것이다. 누구나 결과는 같다. 그리고 힘을 크게 주던 작게 주던 반복의 주기(반복시간)도 같다. 다만 얼마나 더 오래 반복할 것이냐가 관건일 뿐이다. 그런데 모터에 연결되어 회전하는 기계는 계속 흔들리다가 고유주파수를 만나면 진동이 더 커지게 되는데 모터에 연결되어 크게 떨리고 있는 얇은 전기파이프나 우수 방지용 커버철판은 공진 때문에 그런 것인가?

 

강제주파수(Forced frequency)

결론을 먼저 말하면 ‘힘을 주어 흔들리는 것’이란? 힘(F, 강제력)과 강성(K)에 의해 움직이는 (X), F=KX현상과 계의 시스템의 고유주파수(fn)과 강제주파수(f)가 만나서 생성되는 공진(Resonance)을 모두 포함한다.

공학적으로 진동방정식의 해를 원심력(Fsinwt)이 가해지는 평범한 회전기계로 설명하면 정상해(xsin(wnt+Ф)와 특수해(Fsinwt/(k-mw²))의 합으로 구성되는데 정상해는 초기힘을 가했을 때의 자유진동상태에 대한 진폭을. 특수해는 지속적 원심회전력이 가해졌을 때 가진력과 공진의 관계가 모두 포함된 조화진동상태의 진폭을 의미한다.

이를 쉽게 풀어서 설명하면 위 식의 (정상해+특수해)으로 힘에 의해 강성이 약해서(x=F/k) 크게 움직이는 것(x1)과 공진의 의한 진폭(x2)은 서로 구분이 되지 않으나 일시적 흔들림(정상해)과 계속 진동하는 것(특수해)는 구분해 낼 수 있다.  따라서 만약 모터에 연결되어 크게 떨리는 얇은 파이프나 철판은 강성이 약해서 그럴 수도 있고 공진 때문에 더 커진 것일 수도 있는 것이라고 답할 수 있다. 왜냐하면 공진이 없어도 힘이 크고 강성이 약하면 큰 진동이기 때문이다.

 

키워드	공진, 고유주파수, 강제주파수, RPM, harmonic, 하모닉, 정상해, 특수해

 

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고유주파수와 강제주파수 (소음과 진동의 주파수)

고유주파수와 강제주파수 (소음과 진동의 주파수)

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통기타의 악보코드를 맞추고 기타줄을 튕기면 각기 코드에 맞는 다른 음색을 보이는 하모닉 음이 발생한다.  기타는 각 줄(현) 별로 독특하고 소리의 높낮이가 서로 다르다. 약간의 상식을 갖고 잘 살펴보면 튕기고 있는 기타줄의 길이와 기타줄의 종류 그리고 기타줄이 조여있는 정도에 따라서 소리가 다르다는 것을 이해 할 수 있다. 반면에, 선풍기를 작동시키면 발생하는 진동, 자동차의 엑셀을 밟을 때마다 변동하는 RPM(분당 회전수)은 위의 기타줄에서 발생하는 고유한 특성과는 다르다. 즉, 이 것은 새롭게 생성되는 것이며 반면에 기타줄은 원래 가지고 있었던 것, 쉽게 말하자면 손으로 튕기지 않으면 소리가 아예 나지 않는다는 것과의 차이이다.

강제주파수(Forced frequency)

힘을 가하면 고유주파수와 강제주파수는 모두 변동하지만 강제주파수는 만들어 생성된 값이고 고유주파수는 원래부터 있던 값이다. 이 두 개의 주파수가 중첩되면 큰 진폭을 유발하게 되는데 이를 공진(Resonance)이라고 한다. 이해를 돕기 위해 고유주파수와 강제주파수의 예를 들면 아래와 같다.

고유주파수	강제주파수
-튕기고 난 다음의 기타줄 발생음 -마찰을 하고 난 다음의 바이올린 현 발생음 -타격하고 난 다음의 컵의 물높이에 따른 발생음 -물체를 망치로 치고 난 다음의 물체의 방향별로 달리 발생하는 진동과 소음 -바람이 불 때 발생하는 교량의 고유한 움직임 -진자시계의 추가 움직이는 고유한 주기 -차 실내에 있는 동전이 움직이는 회전수	*회전력(협대역 주파수)-아래 -자동차 엔진 크랭크 회전수 변동 -각 종 기계설비의 축(shaft)의 회전수 -전기적인 가진(60Hz, 120Hz) -모터나 터빈의 회전수 -각종 회전체(기계, 바퀴, 팬, 펌프, 벨트, 기어, 베어링 등)에서 발생하는 회전수   *유체력(광대역 주파수) -바람, 스팀, 파도, 기포(캐비테이션), 액체유동(펌프), 고압기체(압축기)   *충격력(광대역 주파수) -왕복동엔진, 망치, 장력, 프레스, 단조, 항타, 빗물, 불규칙랜덤

 강제주파수가 고유주파수를 깨우는 것이 아니라 가진력이 고유주파수를 깨우는 것이라는 것을 기억해야 한다. 가진력은 뚜렷한 주파수(협대역, 사인파, 조화파)를 가질 수 도 있고 광대역의 주파수(불규칙파형, 충격파형)를 발생시킬 수 도 있다. 협대역 주파수는 공진을 발생시키려면 고유주파수와 일치시켜야 하지만, 광대역 주파수는 그냥 발생시키면 고유주파수가 일어난다. 이때 발생하는 고유주파수를 굳이 공진이라고 부르지는 않는다. 자연의 많은 현상처럼 잠재주파수가 드러난 것이지 심각한 상태는 아니기 때문이다.

키워드	공진, 고유주파수, 강제주파수, RPM, harmonic, 하모닉

 

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고조파 (Harmonics)-기본파형의 정수배 파형

고조파 (Harmonics)-기본파형의 정수배 파형

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우리가 음악이나 공연 등에서 ‘하모닉이 잘 맞는다’라고 하는 것은 조화가 잘 이루어진다는 것을 의미한다. 물리적으로 파동은 중심을 기준으로 반복하는 신호를 말하는데 진동과 소음은 그 매질이 다른 파동운동이다. 이 소음과 진동분야에서 불리는 ‘하모닉’은 다른 의미를 갖는다. 이 개념은 파동의 원인을 분석하는데 사용하며 심각도를 평가하거나 패턴을 구분하기도 한다.  

하모닉스 파형

하모닉(고조파, Harmonics)이란 일반적으로 진동과 소음의 분야에서 가장 낮은, 기본이 되는 기본 주파수 성분(또는 1 order)의 정수배가 되는 성분들을 말한다.

하모닉파형은 기본 주파수(주로 회전기계의 회전수)를 기준으로 2배, 3배, 4배,…의 회전수가 같은 신호표현(시간과 주파수 그래프)상에 표기되는데 시간파형에서는 신호가 중첩되어 더욱 복잡한 상태로, 주파수 파형에서는 기본주파수의 위에 선분이 더욱 많게 되는 그림으로 나타난다.

하모닉파형의 발생원인은 수학적으로 표현하면 정확하지만 물리적으로 말하면 말하기 쉽지 않다. 하모닉파형은 정현파형(Sine wave)이 아닐수록 사각파형에 가까울수록 그 하모닉 발생이 증가되며 회전의 이벤트가 발생할 때 그 가진원(토크 이벤트가)이 2번째, 3번째,…의 원인이 되어 발생한다. 또한 고유주파수에 의한 중복가진이나 정상적인 파형의 운동을 한 편에서 방해할 경우에 하모닉의 발생이 쉽다.

하모닉 파형(고조파)의 관찰은 FFT를 통해서 보다 쉽게 주파수파형으로 표현할 수 있는데 두 번째 하모닉주파수를 ‘2order’ 또는 ‘2X’,…로 호칭하며 진동의 패턴을 이해하고 원인을 파악한다. 즉, 진동의 심하다는 것은 회전하는 기계가 불안하여 매우 장시간 동안 운전이 불가하다는 정상이 아니라는 것이며 진동은 이를 말해주는 척도인데, 하모닉 패턴은 그 것을 진단하는 매우 중요한 진단 검사자료가 되는 것이다. 예를 들어, 1X가 높으면 질량불평형이 문제이고, 2X가 높으면 축정렬불량이 문제라는 등의 매우 세분화된 것들이 있을 수 있고 이 같은 문제의 진단분야는 실질적인 실용학문으로 ‘설비진단(Machine Health Diagnosis)’이라고 한다.

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하모닉, 진동, Harmonics, 고조파, X(엑스), 하모닉의 발생원인.