유동유체 속에 있는 고체의 고유진동수 (바람과 물 또는 스팀 속에 있는 횡으로 가로지르는 튜브나 배관 등의 고유주파수 산출방법)

유동유체 속에 있는 고체의 고유진동수 (바람과 물 또는 스팀 속에 있는 횡으로 가로지르는 튜브나 배관 등의 고유주파수 산출방법)

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고체와 유체간의 마찰에 의해 발생하는 자려진동(Self-Excited)이 있다. 스스로 가진되는 진동을 말하지만 진정한 의미는 유체의 유동력에 기인(Flow induced)한다. 이 자려진동은 비선형 진동의 일종으로서 예측이 어렵고 다양한 원인과 결과를 동반한다. 근본원인은 유체에도 동하중(질량과 속도)이 존재하기 때문이다. 예를 들면, 바람 속에 흔들리는 프래카드나 전기줄(Galloping), 비행기날개(Flutter), 물속에서 흔들리는 프로펠러나 노, 열교환기 스팀속에서 특이속도가 될 경우 강하게 진동이 유발되는 튜브(Tube)나 밸브(Valve)가 모두 해당된다. 자세히 살펴보면 어떠한 고유한 주파수와 관계가 있음을 알 수 있다.

유동유체속 횡봉의 고유주파수

유체의 거동이 발생하여 어떠한 법칙으로 특정용기나 물체가 가지고 있는 고유주파수(natural frequency)를 건드리게 되면 진동이나 소음이 발생되고 배관의 길이나 다른 고유주파수 또는 기타 송풍기 및 펌프 등의 회전주파수 등과 일치하게 되면 공명 또는 공진이라 하여 더욱 강한 소음 또는 진동을 유발하게 된다. 예를 들어, 원형봉을 유체의 흐름에 횡방향으로 배치했을 경우 원형봉의 지름과 유체의 속도에 따라 크게 흔들릴 때가 있는데 이 것을 설명할 수 있다.

즉, 유체의 흐름을 저해하는 고체의 후면 중심방향으로 회전하여 흐르는 와류에 의해 일정주파수에서 고체가 강하게 진동하는 현상을 와유기 현상을 Karman vortex라고 한다. 흔들려서 강

하게 진동하는 이때를 Lock-in되었다고도 한다. 이는 다음의 규칙을 따른다. 이때 스트로홀수(St)는 고체의 단면형상이나 고체간 배열을 통해 정해지는 상수로서 실험이나 해석을 통해 유추할 수 있다.

이 현상이 발생하면 고체의 피로파괴는 순식간에 진행이 되므로 실험과 해석을 통해 설계상 대책을 세우는 것이 적절한 방법이다. 이 때 대책으로는 고체단면의 형상을 Fairing(덮게)과 같은 유선형 타입으로 설계하거나 Strake(가이드) 등 다양한 설계를 통해 고체의 유속마찰을 줄이는 방법이 있다.

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키워드	고유주파수, 유체진동, Karman vortex, 배관진동,

Rolling Bearing의 진동문제-8-베어링수명계산

Rolling Bearing의 진동문제-8-베어링수명계산

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하중이 증가하면 구름베어링의 수명이 감소할 것이라는 것에는 예측할 수 있지만 얼마나 빨리 또는 나머지 수명은 어느 정도일까를 예측하는 것은 쉽지 않다. 또한 무엇보다도 진동이 증가할 경우의 베어링의 수명은 또 다른 변수를 포함한다. 이 것은 베어링의 교체시기의 설정과 메인트넌스의 주기등과도 관련이 되어 있다. 왜냐하면 기계의 수리작업과 대정비 기간 중에 취하는 조치의 상당부분은 베어링을 교체하는 업무가 차지하고 있기 때문이다. 그만큼 베어링의 상태관리는 특히 베어링의 진동관리는 매우 중요하다. 따라서 베어링의 일반적인 수명계산방법과 진동을 포함한(동하중이 가미된) 베어링의 수명계산방법을 정리하면 다음과 같다.

베어링 수명계산 방법

우선 통용되는 베어링의 수명 중 10%의 잔존수명(L10)을 나타내는 상태의 볼베어링의 수명은 다음과 같이 표시한다.

C=Capacity of bearing in lbs. (베어링용량부하,베어링제조사 제공)

RPM=분당회전수

b=3(ball베어링)또는 10/3(Roller베어링)

P=작용하중

그리고 진동하중을 받고 있는 상태의 베어링 수명계산(H, hour의 방법은 다음과 같다. (CSI사 발췌)

H=베어링잔존수명(시간),

L=베어링서비스부하(베어링이 받고 있는 정하중, lbs)

M=진동에 저항하는 질량의 무게, lbs  ,V=진동속도(in/s),   F=분당회전수(RPM)

예를 들어 볼베어링일 경우Dead Load(L) = 1000 lbs, Bearing capacity(C) = 20,000 lbs, Mass(M) = 13,000 lbs, RPM(F) = 1800일 때 진동(V)이 0.6IPS일 때 베어링의 수명은 1.14년으로 계산되고 진동이0.3IPS일때는 2.63년, 진동이 없을 때는 8.46년으로 결과가 됨을 알 수 있다.

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키워드	베어링진동, 구름베어링, 베어링결함, 스펙트럼, 베어링결함주파수, 베어링고유주파수, 베어링수명계산법

송풍기(Fan)-결함유형14-원심식팬과 orbit

송풍기(Fan)-결함유형14-원심식팬과 orbit

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중요한 역할을 담당하는 송풍기를 짐작하는 방법의 첫 번째는 크기(얼마나 큰가?)일 것이고 두 번째는 슬리브베어링을 사용하는가? 그 다음에는 진동센서가 많이 장착되어 있는가?를 언급할 수 있을 것이다. 예를 들면 발전소의 ID, FD fan류가 그에 해당할 것이다. 그런데 이러한 세가지 짐작의 근거가 되는 논제는 모두 하나로 연결되어 있다. 즉, 큰 하중을 받는 축이라면 슬리브베어링을 사용해야 하고 이 경우 대체로 비접촉변위센서를 통해서 축의 거동을 확인하기(orbit분석) 때문이다.

Fan결함진단- Centrifugal fan & orbit

슬리브베어링으로 지지하는 원심식팬을 분석할 경우에는 궤도분석(Shaft Orbit)을 통해 많은 정보를 입수할 수 있다. 많은 곳에서 와전류(Eddy current)방식의 센서가 베어링에 설치되어 있지만 모든 베어링에 걸쳐서 90도 각도를 가진 두 개의 센서가 설치되어 있지는 않다.  만약 회전자의 질량이 전체 설비의 질량의 적어도 50%이상이 된다면 슬리브베어링에서 비접촉센서는 거의 필요가 없다. 그러나 전체설비무게보다 로터의 무게가 비교할 수 없을 정도로 작다면 베어링 케이싱의 진동뿐만 아니라 베어링의 클리어런스 측면에서 축의 거동을 감시하는 것은 매우 중요한 것이다. 각 베어링에서 90도의 각도를 가진 센서를 설치한다는 것은 베어링에서 축거동의 궤적을 검사하는 것이다. 궤도(orbit)를 trigger하려면 tacho신호를 사용하면 좋다. 축궤도를 분석할 때 알 수 있는 정보를 정리하면 다음과 같다.

-       축의 최고거동의 방향

-       시동 후 정상가동까지 shaft centerline, 축(shaft)과 베어링(bearing)사이의 클리어런스 알려줌.

-       궤도의 위상안정성

-       접촉부위와 마모의 확인

-       축정렬불량의 확인, 바나나모양의 궤적 또는 ‘8’자모양의 궤적.

-       축의 공진(resonance), 두 번째 loop의 확인.

-       Oil whirl같은 수력학적 불안정성을 의미하는 불안정한 궤적.

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키워드	fan, blower, 송풍기의 진동, 설비진단, 진동진단, 진동측정, 팬진동진단

Synchronous 동기성분 결함들-Order analysis

Synchronous 동기성분 결함들-Order analysis

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주파수의 차수분석(Order analysis)은 TS(Turning speed, 회전주파수)와 어떠한 관계를 가지는가?가 큰 분석의 갈래길이라고 할 수 있다. 회전주파수의 몇 배인지, 하모닉이 얼마나 많이 발생하는 지 몇 배의 주파수가 특히 높은지를 확인한다. 특히 회전주파수의 정수배로 계산이 되는지는 아주 중요한 관찰사항이 된다. 즉, Synchronised swimming운동경기처럼 똑 같은 모습으로 다른 사람이 연기하는 어원을 이용하여 ‘동기성분’을 구분하고 해석한다.  

동기차수 결함들

주파수가 TS의 정수배로 맞아 떨어지는 결함의 패턴과 신호는 회전 이벤트와 관련이 있다. 즉 팬의 날개가 5개가 있다면 한 번 회전당 다섯 번의 이벤트가 발생할 것이고 이는 스펙트럼 그래프 상에서 5X의 진폭을 높게 표시해 준다. 기어의 잇수가 43개라면43개의 이벤트가 만들어 지고 정확히 43X의 진폭을 표기해 준다. 이는 구름베어링이나 벨트처럼 비정수배를 나타내지 않는 극히 정수배를 나타내므로 설비의 결함을 분석할 때 가장 먼저 확인해야 하는 사항이다.

TS 1X~8X	TS 8X이상
Imbalance Misalignment Mechanical Looseness Blade / Vane Pass Belt Sheave Runout Bent Shaft	Gears Blade Pass Slot Frequency (Motor)

여기서 주의할 것은 동기성분은 항상 나타날 때가 많다. 날개가 있으면 그 개수만큼 진폭이 있고 기어가 치가 접촉하면 충돌되므로 해당 ‘n’X가 발생한다. 물론 Imbalance는 반드시 나타나는 주파수이다. 문제는 해당 주파수가 다른 주파수보다 얼마나 큰지, 기타 하모닉 파형을 동반하고 있는지, 사이드밴드를 동반하고 있는지 진동방향은 어떠한지, 과거에는 어떠했는지 유사기계와 비교했을 때 어떠한지가 더 중요한 사항이다. 결국 핵심사항은 당연히 발생하는 주파수이지만 패턴과 상황에 따라서 그 경중이 다르다는 것이다.

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키워드	Order, TS, 설비진단기본용어, 1X, 스펙트럼, 동기성분, Synchronous

진동과 기계의 상태

진동과 기계의 상태

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사람에게서 측정한 체온이 지나치게 높다거나 낮다면 누구라도 지금 몸이 좋지 않다는 것을 동감한다. 이 전제는 과학을 알지 못해도 오랫동안 수많은 결과를 통해서 학습해 왔기 때문에 당연하다고 생각한다. 어떤 청강생이 질문을 하였다. 중급연구원으로 보였는데 처음 듣는 참신한 생각이었다. “진동이 높으면 기계의 상태가 나쁜가요? 왜 그런 전제가 당연하다고 하시나요?” 옆에 있던 다른 모든 청강생들도 그를 이상하게 보았지만 나는 “진동도 온도처럼 상태를 표현한다”라고 에둘러 대답할 수 밖에 없었다.

진동신호에는 기계의 상태가 포함되어 있다.

진동으로 설비진단을 수행하는 저명한 전문기업체의 기본교제의 제일 앞장에는 이런 말이 적혀있다. ‘당신이 지금 기계로부터 측정하는 진동신호에는 기계의 모든 결함신호를 내포하고 있습니다. 이 신호를 잘 분석하면 기계가 어디가 아픈지 알 수 있습니다.’

기계로부터 측정한 온도가 평상시보다 높거나 지나치게 많이 상승하면 설비의 결함으로 판단하고 그 원인을 파악하기 위해서 많은 검토를 수행한다. 그런데 이 것은 회전하는 기계이건 회전하지 않는 기계이건 간에 동일한 예측과 현상의 검토가 당연하다. 왜냐하면 열을 표현한다는 것은 반드시 마찰로부터 출발하지 않더라도 열의 이동이 당연할 수 있기 때문이다. 여기서 온도는 정적현상과 동적현상에서 모두 관찰 될 수 있다는 것을 알 수 있다. 그런데 진동과 소음은 이와 달리 반드시 움직여야(동적현상) 신호가 발생한다. 즉, 진동은 시간에 따른 변동이 있는 힘을 가하고 물체나 공간이 구성하고 있는 강성과 질량에 달리 반응하는 것을 읽는 현상이다. 움직이지 않아도 된다는 다양한 물리적인 현상에 대해서 판단한다면 온도가 더 강력한 상태량이지만, 온도는 진동에 비해서 예측하거나 짐작하기에는 너무 늦고 자세하지 못한 점이 있다.

진동신호가 포함하는 기계의 상태는 ‘충격과 마찰’과 관련이 있다. 고체와 고체의 마찰(베어링, 기어 등), 고체와 기체에서 발생하는 힘의 불평형이나 마찰의 정도는 진동소음으로 측정되고 온도보다 더 자세한 신호의 원인분석의 근거가 되며 기계의 상태를 추정하며 수명을 예측할 수 있도록 한다. 추가로 진동의 용도가 부러지거나 파손되기 전의 위험의 상태를 이야기하거나 생산을 지속하지 못하는 상태를 미리 방지할 수 있는 곳으로 까지 쓰이기 시작하면서부터 중요한 상태진단요소가 되었다. 무엇보다도 진동은 온도처럼 하나의 값이 아닌 여러 가지 특성의 합으로 분리되었고 이를 수없이 다양하게 분리해 낼 수 있기 때문에 연구하고 학습하고 계측하고 진단하는 것이다.

이제 다시 한번 이야기 한다. ‘ 움직이고 있는 기계의 상태는 진동으로 판단할 수 있다. 

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키워드	PDM, 예지보전, 설비진단, 진동, 기계진단, 진동분석, 진동결함, 상태진단, CBM

비선형 진동

비선형 진동

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수학적으로 예측이 가능한 것과 그렇지 못한 것의 차이는 아마도 우리의 미래와 관련이 있을 것이다. 여기에 선형과 비선형이라는 용어를 많이 사용하게 되는데 수학적 근거로부터 탄생한 용어이다. 즉, 고속, 고정밀, 경량화 설계와 관련된 연성(coupling)이 포함된 자연적 혼돈 운동은 비선형(Non-Linier theory)이라 하며 너무 변동스럽고 불류칙하여 예상하기 힘든 운동을 말한다. 반면에 수학적으로 동질성의 원리(Principle of homogeneous)와 중첩의 원리(Principle of superposition) 를 만족하는 것을 선형(linier theory)이라 한다. 선형은 그래프 상으로나 수학적으로 통계적으로 예상이 가능하다.

비선형 진동(Non linier type vibration)

공학적 해석은 실제로 적용되는 가진력의 크기에 비례하지 않으며, 기진주파수와 응답주파수가 서로 달라질 수 있다.  비선형진동은 진동해석 부문 운동방정식에서 관성력항, 감쇠력항, 혹은 복원력항 중에서 어느 하나라도 선형식이 아닌 경우를 말한다. 예를 들면, 단진자나 외팔보를 지지하고 있는 부분이 고정되어 있지 않는 시간의 함수를 가지는 경우(고정된 부분이 움직임), 감쇠력항이 음의 기울기를 갖는(불규칙적으로 복원하는 도약현상을 가지는; 진동이 더 커짐), 자려진동(Self-Excited vibration)을 들 수 있다.  기계계에서 예를 들면, 회전기계의 베어링 간극에 의한 진동, 원자력 발전의 연료봉의 차단판과의 진동, 기어의 백래쉬(back lash)에 의한 치타음(rattle noise) 등 이 있다.

구 분	선형 진동	비선형 진동
중첩의 원리 적용성, 운동의 예상가능	OK	NO
수학적해석기법적용	많음	어렵다.
예시	단진동, 자유진동, 이록적 강제진동(보, 쉘,평판, 링, 막, 봉의 종진동, 비틀림진동, 현진동)	자려진동(마찰, 유체유동), 실제연속체진동
실현성	이론적, 수학적	물리적 실제현상, 실제거동체(산업기계)

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비선형, 선형, 진동, 자려진동

가속도센서 (고온용)

가속도센서 (고온용)

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몇 백도가 넘는 현장 또는 기계도 진동이 발생한다. 이러한 곳에 진동을 측정하는 방법을 문의한다면 측정이 어렵다는 것을 이미 말해주는 것과 같다. 왜냐하면 진동센서가 고온에 견디지 못하거나 현장에 부착하기 쉽지 않거나 측정값이 정확하지 않을 가능성이 높기 때문이다. 최근의 진동가속도센서는 가장 많이 활용되고 있지만 역시 고온에 치명적이다.

고온에 사용가능한 진동센서

우선 가장 많이 사용되는 진동가속도센서는ICP(Intergrated Circuit piezo)타입으로 말그대로 전자회로가 센서내에 내장되어 있으므로 섭씨 120도를 넘겨 사용할 수 없다. 더우기 실제로 고온의 터빈표면이나 원심터보압축기 등의 하우징에서 측정하게 되면 가속도값의 오차가 나기 시작하므로 잠시 쉬었다가 식혀서 측정한 경우도 많다. 이 것보다 더 높은 온도를 견딜 수 있는 압전센서는 압전소자만이 있는 타입(Charger type)으로 더 높은 온도인 섭씨480도, 더 좋은 하우징 방열처리가 된 것으로 섭씨640도까지 가능하다. 고온의 스팀배관이나 터빈용으로 측정이 가능하다 할 수 있다. 와전류타입 변위센서도 기본형은 120도가 한계이며 특별한 경우에 더 고온(~240도)을 측정할 수 있게 개발되어 있다. 따라서 접촉형 센서가 사용되는 제한된 온도범위는 센서내부의 회로가 견디는 온도를 의미하면 120도를 그 한계로 알면 된다. 그리고 최근 많이 사용되는 MEMS센서류는 집적회로의 형태이므로 고온에 대체로 취약하며 100도 아래에 적합하며 고온에는 아날로그형 센서가 더 적합하다는 것을 알 수 있다. 이와는 비교되는 비접촉형 센서는 레이져를 사용할 경우 온도의 제한이 거의 없으나 가격과 설치위치에 제한이 있다는 것을 기억하면 되겠다.

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진동센서, 가속도센서, Acceleration, Accelerometer, 압전효과, 압전소자, Piezo, ICP

감쇠7-임계감쇠계수의 의미

감쇠7-임계감쇠계수의 의미

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‘임계’는 진동공학분야에서 ‘critical’로 번역이 된다. 이 것은 진동의 상태가 변화하는 경계점으로 표현될 때가 많고 대표적으로 임계주파수, 임계감쇠계수가 있다. 이 ‘임계감쇠계수’는 과연 어떤 의미일까? 진동은 기준점에 대해서 반복하는 운동이고 감쇠계수는 진폭을 줄이는 역할을 한다. 감쇠는 유체마찰이든, 고체마찰이든 간에 속도에 반발하는 힘으로 지속적으로 반복하는 운동의 진폭을 줄이는 역할을 한다. 결국 진폭을 ‘0’으로 만든다.

임계감쇠계수(Critical Damping Coefficient)의 수학적 의미와 산출방법

먼저, 임계감쇠계수의 물리적 의미는 초기 힘을 주었을 때 반복하면서 진폭이 ‘0’이 되는 것과 반복 함이 없이 진폭이 즉각’0’이 되는 상태의 경계되었을 때의 감쇠계수이다. 이 것은 진동하느냐 하지 않느냐의 상태를 말하기도 하는데 따라서 매우 중요한 개념이다. 이제 수식을 예로 들어 설명한다.

좌측항은 감쇠를 의미하며 우측항은 주파수를 의미하는데 ‘√’항의 내측이 실수(Real)만이 있으면 진동하지 않고 이 것이 ‘허수(Ideal)’이어야 비로소 진동(반복하는 운동)이 성립되는 것이다. 따라서 √의 내측항이 ‘0’이 되는 값이 바로 임계점이 되는데 이 때의 ‘c’가 바로 임계감쇠계수이다. 그리고 감쇠계수와 임계감쇠계수와의 비를 무차원인 ‘감쇠비(Damping ratio)라고 하는 것이다.

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키워드,	감쇠, 진동의 감소, 진동의 구성 4요소, 임계감쇠, 감쇠비, 자이, 크시

덕트(Duct)의 소음과 진동

덕트(Duct)의 소음과 진동

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사람이 거주하는 건물 내에서 발생하는 기계적인 소음과 진동은 대체로 급수와 공조설비에 기인한다. 소방설비도 있지만 일시적으로만 가동하므로 안전 상시성 측면에서만 살펴보면 진동에 의한 난방, 냉방 순환 설비 등이 또한 관련성이 있다고 하겠다. 아무튼 건물에 함께 존재하며 사람의 쾌적감에 저해하는 진동과 소음의 원인은 기계라고 할 수 있으며 본 파트에서는 덕트(공조설비포함)에 대해서 그 연관성을 살펴보기로 한다. 공기를 운반하는 통로인 덕트계는 고체와 유체의 유동진동소음과 기계진동 파장을 전달하는 경로이기도 하다.

공조관련 진동 및 소음

공조관련 덕트 소음진동 발생원은 다음의 3가지로 압축할 수 있다.

1.     송풍기의 음향파워와 진동(접속 덕트 중으로 전달되는 PWL, 음향파워레벨)

PWL=Kw+10logQ+20logP

( Kw: 송풍기파워레벨(송풍기의 종류 및 날개통과주파수를 보정한 상수),Q: 유량[m³/hr],   P:압력[kgf/m²] )

저감대책- 고효율 작은 진동발생량의 송풍기사용, 덕트로의 플렉서블 조인트연결, 베인(Vane)의 사용에 의한 유속마찰 저감, 발란싱, 날개수를 적게 설계하여 저주파 유도, 송풍기 입출구 공기유동 안정적 설계(밸브, 스트레이너 및 곡관의 배치).

2.     기류발생소음 전달 및 감음

-직, 곡, 분지부, 소음기류, 댐퍼류, 개구부(취출구)에서는 덕트내부에서 전달측면에서는 소음이 자연 감쇠한다.(취출구에서 측정)

-반면에 위와 또 같은 위치에서도 유체기류에 의한 관벽의 진동에 의해서는 오히려 소음이 발생한다.(진동이 발생하는 곳의 덕트 외부에서 측정하는 경우)

-Lw(파워)=F+G+H

 (F:주파수보정 마찰St수 특성항, G:속도 높을수록,  H:주파수높을수록(옥타브밴드폭))

-기류속도가 2배 증가하면 곡관은 15~20dB 증가하고 직관은 10dB증가한다.

-취출 및 흡입구의 Lw=10logA(개구면적)+alogV(기류속도)+b(상수).

저감대책-흡음닥트 및 소음기를 사용한다.(단면팽창으로, 플리넘챔버, 능동소음제어ANC로 감음), 덕트의 외부 고정(네오프렌고무), 플렉서블 조인트사용, 덕트의 흡음재 및 감쇠재료에 의한 덧 시공, 벽면으로부터의 격리(관통부 감쇠재료이용) 등 고체기인소음으로부터의 진동전달 방지.

3.     공간의 누화 음원에 의한 추정(대략치)

PWL2=PWL1+10log(Sw/A)=SPL1+10logSw-6

(PWL2:측정공간의 음향파워, PWL1:발생공간의 음향파워, Sw:개구단면적, A:측정공간의 면적, SPL1:발생공간의 음압레벨)

공간간의 음의 전파(누음)에 관련해서 위와 같은 식으로 측정공간(수음측)의 소음을 예측할 수 있다. 단, 개구단의 음원으로부터 충분히 떨어지고 직접음의 영향을 받지 않음, 음원이 개구단에 가까울 때는 주의할 것.

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덕트발생진동 및 소음, 덕트설계