유체진동-5-칼만과 록인

 유체진동-5-칼만과 록인

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유체의 와류(Vortex shedding)에 대한 진동으로는 유속’V’의 유동장에 놓인 직경 ‘D’의 후방에서 발생하는 칼만와류가 있다. 이 현상은 매우 변화무쌍한 유동유체 물리현상이며 유체의 밀도와 점성계수와도 관련이 있다. 관군을 형성했을 때 매우 큰 진동과 파괴를 유발할 수 있으며 공진(록인현상)과도 매우 밀접하다. 유체의 유기활동에 민감한 교량, 파이프관군, 초고층건축물, 수력기기 등에 설계가 감안이 되어 있다.

Karman vortex & Lock in

이 칼만와류는 유동의 직각방향으로 양력변동을 일으켜 원기둥일 경우 유동과 직각방향으로 진동한다.

 

 

 

 

여기서 스트로할 수는 상수인데 와류의 발생은 레이놀즈수 ‘Re’와 관련이 있다. 이 상수는 안정한 와류, 원기둥일 경우 0.2의 상수이며 기둥의 형상에 따라서 변동이 있다.

 

칼만와류의 생성을 방지하려면 기둥 후부의 형상변경, 후류제어 표면유동교란방법이 있다. 대체로 유동직각방향의 진동현상이 주요하지만 유동방향의 진동도 문제가 있었다. (1995년 12월 몬주 원자로사고, 대칭와류에 의한 유동방향진동(In line진동). 또한 배관의 군(array)에 의한 진동현상도 복잡한 연구의 결과를 보이는데 병렬로 배치했을 때 엇갈려 배치했을 때의 결과 등에 의해 다양한 공명진동도 발생한다.

유동 속에 놓인 원기둥은 칼만와류 발생주파수로 진동할 때의 상태를 강제진동으로 본다면 이 때 지지부를 포함한 원기둥의 고유진동수와 가진주파수가 일치하면 공진(Resonance)이 발생한다. 이 때 다시 유속을 올려도 진동은 즉시 멈추지는 않고 유속을 많이 올려야 진동이 작아진다. 이처럼 와류 가진주파수가 시스템의 고유진동수에 가까워지면 공진하는데 일단 진동이 커지면 와류가진주파수와 관계없이 고유진동수 성분의 진동이 지속된다. 이를 잠김(Lock in)현상이라고 한다. 따라서 칼만와류에 의한 진동은 강제진동이며 또한 자려진동이기도 하다. 이때의 대책은 다음의 예를 들 수 있다.

 

-기둥에 나선형 고리를 부착(spoiler)

-사각기둥일 경우 모서리에 홈을 만들어 난류를 임의형성(와류생성방해)

-원기둥 후류에 유동분리판 설치(분기장치)

-기타 발생주파수를 와류주파수와 이격(공진회피)

 

키워드	유체진동, 자려진동, cavitation, surging, BPF, Recirculation, 캐비테이션, 공동현상, 난류유동, 와류진동

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고유주파수 산출방법 (Natural frequency를 확인하는 방법)

 고유주파수 산출방법 (Natural frequency를 확인하는 방법)

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공진(Resonance)은 고유주파수가 강제주파수(기계회전, 유체발생, 전기발생주파수 등)와 중첩되어 진폭이 상승하는 경우를 의미하므로 고유진동주파수를 미리 알아내는 것이 설계 및 Trouble shooting의 핵심이라고 해도 과언이 아니다. 이것은 안전문제뿐만 아니라 제품의 품질과 기계나 구조의 수명에 모두 해당하는 중요한 설계요소이다.  

고유주파수 산출방법(Natural frequency)

먼저 고유주파수를 알아내는 방법으로 정현 주파수(Sine wave)를 sweep 가진에 의한 방법과 충격 주파수를 이용해서 Broadband가진하는 방법이 있다. 현실적으로는 기계의 속도(RPM)를 상승시켜 시간-주파수그래프(Waterfall)를 이용하는 방법과 Impact test에 의한 방법, 그리고 컴퓨터 시뮬레이션(FEM)에 의한 산출방법이 많이 사용되고 있다. 물론, 실험에 의한 해석이 시뮬레이션해석보다 정확하고 우선한다. 실험할 수 없을 경우(물체가 큰 경우)에 시뮬레이션 해석을 주로 사용하고 실험이 전제로 된 설계수정작업에 매우 적절한 방법이다. 고유주파수를 알아내는 응용방법들을 정리하면 다음과 같다.

1.     가진기(shaker)를 이용하여 주파수를 Sweep하는 방법(고가의 설비 및 부대시설 필요)

2.     Impact 가진(Force sensor hammer, Bump test, Running negative averaging)

3.     Speed변속 가진, 위험속도 분석(Bode, Nyquist, Waterfall, Polar plot)  

 

 

고유주파수를 측정하는 방법에는 센서 선정부터 미리 준비하고 알고 있어야 할 사전지식이 많이 요구된다. 구조의 대략적인 고유방향성(비틀림포함)파악, 그래프를 읽는 방법, 가진의 실수요소, 가진 Tip의 선택, Averaging횟수, 위상(Phase)의 변화, 기여도 확인(Coherence), Sampling 등이다. 고유주파수는 우리가 보통 생각하는 어떤 구조체(기계, 구조, 시스템)에서 연성(Coupling)에 의해서 무한대의 고유주파수가 재생산되므로 모두를 알아내는 것이 아니라 내가 원하는 주파수대역의 주요 고유주파수를 알아내는 데 그 초점이 있다는 것이 키워드라고 할 수 있다.

 

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관련 Tag

Resonance, 가진, 고유주파수, Impact test, EMA, Modal test

플렉시블 커플링(Flexible coupling)과 진동의 관련성 2

 플렉시블 커플링(Flexible coupling)과 진동의 관련성 2

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축과 축을 서로 연결하는 방법으로 가장 많은 경우, 직결로 연결된 플랜지 등의 고정형 커플링이 설치되어 있다. 이것은 소형의 설비이며 축의 변동성이 크지 않은 경우에 설계에 적용이 되고 있다. 그러나 설비의 특성상 고속 대형설비, 축방향 진동이 크거나 원동기와 피동기계의 열적성장(Thermal growth)이 서로 다를 것으로 예상되는 경우 등에 특히 플렉시블 커플링을 사용한다. 물론 설치도 어렵고 가격도 비싼 반면 일정 소량의 축정렬불량 상태 등을 흡수할 수 있다고 한다. 그러나 원칙적으로 축정렬의 불량상태는 처음부터 제거하고 있어야 설비의 진동, 더 나아가 설비의 수명을 장기간 유지할 수 있는 방법에는 틀림이 없다.

유연 커플링의 종류와 진동

고정형 커플링(원통형, 클램프, 플랜지 등)과 비교되는 유연커플링(플렉시블커플링)은 양 축의 중심선이 정확하게 일치하지 않을 때 사용되는 커플링으로 커플링 부분에 고무, 가죽, 목재, 스프링 등 탄성체를 개입시키거나 축이음의 간격을 넓힘으로써 구동축에 생기는 변동토오크, 충격진동 등에 대한 완화작용을 한다. 처음에는 양 축이 일직선 상에 정확하게 설치되었다고 하더라도 베어링의 마멸이 서로 다르게 되어 축선이 휘어지고 베어링에 무리가 생긴다. 또 전달토오크에 변동이 일어나거나 고속으로 회전하면 진동이 발생한다. 이와 같은 상태들을 완화시킬 필요가 있고 축이음의 기능에 추가로 충격과 진동을 감소시키고 베어링에 생기는 무리를 소멸시키기 위해 플렉시블 커플링을 사용한다.

플렉시블 커플링은 탄성식과 비탄성식으로 구분할 수 있다. 탄성식은 플렌지의 둘레에 돌출부를 벨트를 통해 양축으로 연결하는 벨트식, 플랜지 속에 강철로 만든 코일스프링과 리벳모양의 스프링 밀기를 중개물로 연결한 압축스프링식이 있고 특히 이 것은 충격과 진동의 완화작용이 높다. 또한 리본스프링의 커플링, 합성고무의 전단탄성을 이용한 고무커플링 등이 있다.

비탄성식은 대표적으로 기어커플링과 로울러체인식커플링이 있다. 이 형식은 물론 탄성은 없으나 축선이 약간 경사지더라도 강도가 커서 고속회전을 시킬 수가 있는 특성이 있다.

 

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키워드	유연커플링, 커플링, 고무커플링, 진동, 비틀림, 비틀림고유주파수, 기어커플링.

 

진동 자격문제 샘플-계산문제8

 문제-8

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! 다음의 그림처럼 왕복동 압축기(질량 1000kg, 스프링상수 400kN/m, 감쇠비 0.3)가 탄성지지로 설치되어 있다. 이 왕복동 압축기의 내부 피스톤(질량 10kg)의 행정은 40cm이며 600rpm으로 작동하면서 진동을 발생시키고 있다.

그림 아래참조.....

1-1.  왕복동 압축기로부터 발생되는 가진력(F0)을 구하라.

①    1627290 N

②    813645 kgf

③    81364 N

④    19845 N

⑤    198 kgf

1-2.  본 시스템의 주파수비를 구하라.

①    0.3

②    1.3

③    2.1

④    3.15

⑤    4.2

1-3.  본 시스템으로부터 바닥에 전달되는 힘(Ft[N])를 구하라.

①    29845

②    96009

③    23410

④    68952

⑤    19838

 

키워드	진동, 자유도, 감쇠, 강성, 운동방정식, 고유진동수, 진폭, 주파수, 공진

 

 

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진동측정지점(측정포인트)의 일반적 명칭

 진동측정지점(측정포인트)의 일반적 명칭

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효과적으로 진동을 측정하여 예지보전을 수행하려면 올바른 측정점을 찾고 정하여 지속적으로 측정된 데이터를 저장하여야 한다. 설비의 결함이라는 것은 대체로 진동이 최고의 진폭을 나타내는 지점에서 발견되고 이것은 방향성을 갖고 있는 경우도 있고 원인을 직접 표현하는 지점이 될 수도 있으므로 진폭, 위치, 주파수, 패턴 등을 통합하여 진단하는 것이 바로 설비진단이다. 그런데 이 진단의 가장 처음 출발은 측정점을 명칭하는 것에서 출발하게 되는데 국제적으로 일반적인 명칭방법을 확인해 본다.

측정포인트의 선정규칙

데이터 측정포인트를 설비에 마킹해 놓는다면 동일한 위치에서 데이터를 수집하므로 트렌드데이타에 우선 신뢰도가 있다. 그 측정포인트는 계측기에서 호명할(route)또는 기록지(컴퓨터파일)에서 호명할 것이 서로 같아야 한다. 예를 들어 계측기에서 ‘모터 반부하측 수평방향’을 측정하여 저장하였다면 이 지점을 다시 인식하기 편하고 간단하게 표현하는 것이 있을 것이다. 진동을 바로 ‘X,Y,Z’라고 표현하는 것이 가장 일반적인데 이 호칭법은 측정대상이 회전하는 방향을 기준보다 편의상 센서의 호칭방향 또는 케이블과 손바닥 위에 놓는 기준으로 호칭한 것 등 다양하다. 그런데 설비예비보전용 진동측정은 회전기계에서 측정하는 경우가 대부분이므로 대체로 ‘H,V,A(Horizontal, Vertical, Axial)’를 사용한다. 또한 커플링 측을 기준으로 부하측은 ‘I(Inboard)’로 반부하측은 ‘O(Outboard)’라 한다. 설비구성요소(Component)를 대표하는 스펠은 모터는 ‘M’, 펌프는 ‘P’, 팬은 ‘F’, 압축기는 ‘C’, 기어는 ‘G’, 등으로 하여 구분한다. 따라서 모터 반부하측 수평방향은 간단히 ‘MOH’로 부르면 되며 펌프 부하측 축방향은 ‘PIA’로 부르면 된다.

3축센서의 사용은 과거보다 항상 더 많아 지므로 더욱 이 방향에 대해 주의가 요구된다. 잘 못 측정이 이루어 지면 전혀 다른 방향으로 분석과 진단이 진행되기 때문이다. 설비의 측정방향이 수평수직축방향 이렇게 HVA라 하더라도 센서의 호칭방향이 XYZ와 매칭될 수도, ZXY가 될 수도 XZY가 될 수도 있으므로 센서의 마킹과 설비의 측정방향을 잘 살펴서 측정하여야 한다. 때때로 이 것을 아주 큰 실수가 될 수도 있으니 명심하고 재 확인하기 바란다.

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키워드	진동센서, 가속도센서, HVA, Accelerometer, 진동측정방향, 진동측정위치, Horizontal, Axial, Inboard, 커플링, DE, NDE, 부하측 진동

 

진동센서와 단위를 선택하는 방법

 진동센서와 단위를 선택하는 방법

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제품 또는 구조에 진동문제가 발생하였다. 진동을 분석하여야 하는데 어떻게 측정하는지는 알겠는데 도무지 어떤 단위로 측정해야 할까? 데이터를 분류하여 통신하고 저장하여 빅데이타 분석을 통해 AI로 최종적인 판단을 하여 문제를 미리 알고 원인도 분석하여 제출하고자 한다. 그런데 여기서 진동단위는 무엇으로 선택해야 하는가? 항상 나오는 그 문제…

 

진동센서와 단위를 선택하기 위한 절차

진동단위를 선택하기에 앞서 우선 진동측정센서의 선택이 우선된다. 그 다음 그 것에 맞는 단위를 선택한다. 그 절차와 검토목록을 간단히 정리하였다.

 

1.     진동센서의 선택

접촉방식/ 비접촉방식	접촉방식은 가속도센서로 비접촉방식은 대체로 변위센서로 사용한다. 레이져는 단위에 제한이 없으나 측정장소에 제한이 있다.         bisope
저주파/ 고주파	저주파는 변위에 고주파는 가속도에 맞다.
작은 진동/ 큰 진동	센서의 최대출력과 관련이 있다.
저가격/ 고가격	센서의 부착방식 그리고 정밀도 크기, 주파수와 관련이 있다.
기타 선택사항	고온/저온의 여부, 센서의 크기, 센서의 전원공급여부, 무선/유선방식 등.

2.     진동단위의 선택                                                              bisope

단위(Units)	변위(Displacement)	속도(Velocity)	가속도(Acceleration)
주요사용단위	µm	mm/s	m/s² ,G
부가표기단위	P-P (peak to peak)	RMS(기계), Peak(구조)	RMS
주요주파수(관찰대역)	100Hz이하 저주파	10~3000Hz	3000Hz~(고주파대역)
주요주파수(센서)	LVDT, Proximity probe ~1000Hz	Seismic, Capacity 10~1000Hz	Accelerometer 0~20,000Hz   bisope
주요적용대상	대형고속기계 축거동감시, 파이프	회전기계진단(ISO), 구조안전, 발파	기계 및 구조진동, 인체반응
기계적용상세	터빈, 배관, 유막베어링	모터, 펌프, 전기, 유체	구름베어링, 기어박스

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키워드	진동의 단위, 진폭단위, 변위속도가속도, rms, peak, 진동에너지, 진폭

전달함수(Transfer function)1

 전달함수(Transfer function)1

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2개의 채널 이상으로부터 받아들이는 신호들을 이용하여 그 상관여부를 알아내는 것은 매우 중요한 분석과정의 하나이다. 특히 하나는 입력으로 다른 하나는 출력으로 받아서 그 반응을 관찰한다면 원인과 결과를 밝히는데 결정적인 인과요소를 찾을 수 있을 것이다. 기여도함수(coherence)가 1인 경우 입력과 출력의 연관성이 100%이라는 것은 알고 있지만 그 과정이 전달함수 로부터 산출된다는 것도 알고 있어야 할 것이다.

 

Transfer function의 의미와 종류

Transfer function	식
Inertance	가속도/힘
Mobility	속도/힘
Compliance	변위/힘
Apparent mass	힘/가속도
Impedance	힘/속도
Apparent stiffness	힘/변위     bisope

전달함수는 입력에 대산 출력의 비를 나타낸다. 전달함수는 input스펙트럼 밀도에 대한 cross스펙트럼 밀도의 비율을 의미하며 알려진 입력값에 대한 시스템의 반응을 예측할 수 있는 것이 가능하다.  포인트 A와 포인트 B간에 좋은 coherence를 나타낸다면 전달함수는 2개의 신호들 간의 비율이다. 예를 들어 포인트 B에서 진동을 측정하려 한다면 우선 포인트 A에서 진동을 측정하고 그 값을 전달함수로 나누어 주면 그 결과가 B지점에서의 진동이다. 많이 사용되는 전달함수의 종류를 6가지로 정리하면 다음과 같다.

위의 전달함수의 종류에서 힘에 대한 출력값(위의 3가지)은 전달함수 스펙트럼에서 공진주파수(resonant frequency)를 피크(peak)로 나타내고, 각 단위입력에 대한 힘의 출력값은(아래 3가지) 반공진주파수(anti resonant frequency)를 피크로 나타낸다. 이때 표현되는 값은 시스템이 가장 강성을 띄는 주파수를 표현한다고 할 수 있다.

 

 

키워드	전달함수, transfer function, 기여도함수, coherence

 

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Filtered & UnFiltered (계측기의 종류와 진동평가)

 Filtered & UnFiltered (계측기의 종류와 진동평가)

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진동계를 이용하여 기계의 진동을 평가하는 방법으로 보통 계측기의 단위를 설정하고 측정하여 계측기 액정화면에 나타나는 값을 일고 난 후, ISO나 API등의 기준과 비교하여 그 상태를 평가한다. 그런데 계측기의 종류에 대하여 전제한 조건인 ‘Filtered’ 계측기는 무엇인가를 묻는 경우가 있다. 설비의 진동을 측정할 경우, 허용진동기준을 언급한 각종 플랜트 시방에 따르면 가끔 이 용어에 따라서 기준을 달리 할 수 있음을 보여주고 있으므로 사용하고 있는 계측기를 확인할 수 있어야 평가할 수 있다.

 

Filtered 계측기-측정 주파수가 한정된 계측기

시방서에 있는 설명의 내용으로 다음과 같은 설명서가 적혀있다. ‘Shaft vibrations are judged on the basis of the unfiltered peak to peak shaft displacement S(p-p) measured on the major orbit axis relative to the bearing housing’ 이 것을 해석하면 이렇다.  ‘축진동은 베어링의 하우징에 대하여 그 상대적으로 주요 궤도(Orbit)의 축에서 측정된 ‘Unfiltered Peak to Peak’ 축변위량으로 평가하도록 규정되어 있다’ 전문가가 아니기 때문에 설명서 치고는 쉽지 않은 말로 이해 될 것이다.

여기서 ‘unfiltered’란 측정구역에 사용된 모든 주파수를 포함한 진동량(Overall Amplitude)을 의미한다. 특히 ISO나 API등에서 측정하는 주파수를 정해 놓은 경우가 있는데 이 때 ‘Filtered’라는 용어를 사용하므로 이에 비교되는 말이다. 위에서 설명하고 있는 ‘Unfiltered Peak to Peak’ 축변위량으로 ISO에서는 진폭으로, API에서는 베어링의 클리어런스와 비교하여 평가하는 방법을 사용하기도 한다.  그런데 여기서 내가 가지고 있는 계측기는 그러면 filtered냐 Unfiltered인가?를 가장 알고 싶어하는 의문이다. 그래서 이를 간단히 정리하면 다음과 같다.

 

Filtered	주파수를 한정한 진동계측기 예) 10~1000Hz 한정.	예) 진동스펙트럼분석기 Overall값, 최근 디지털 진동계, 저가격 주파수 한정제품,
UnFiltered	주파수를 한정하지 않은 계측기 예) 주파수 설정방법이 없음	예) 저가격 아날로그 진동계, Bently GE 시간파형 P-P Overall(True peak)                 bisope

가장 쉬운 구별법은 계측기에서 주파수를 설정할 수 있으면 ‘Filtered’계측기로 보면 된다. 그 때에는 해당기준에 맞춰 값을 읽어서 평가하면 되는 것이다. 여기서 오해하지 말아야 할 점은 이 Filtered 계측기가 과거에는 고가의 계측기였는데 이제는 저가의 계측기도 가능하다는 점이다.

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키워드	진동기준, ANSI, API, ISO, filtered, 주파수 필터링, 진동량